数学好玩3 尝试与猜测（课件）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版

第3课时 尝试与猜测 北师版数学五年级上册 数学好玩 说一说 在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 你是怎么理解题意的？ 一 情境导入 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有 几只？ （教科书第99～100页） 与同伴说一说你的想法。 我早听说过“鸡兔同笼”问题，就是不会做。 有9个头会有哪些可能呢？列表试一试。 二 新课探究 方法一： 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 8 2 7 从鸡有1只，兔有8只开始逐一列举。 34 32 3 6 30 4 5 28 5 4 26 看腿数们是否与条件符合。 【一共9个头】 鸡有5只， 兔有4只。 方法二： 兔有几只 鸡有几只 腿有多少条 1 8 2 7 从兔有1只，鸡有8只开始逐一列举。 20 22 3 6 24 4 5 26 【一共9个头】 从表中可以得出，鸡有5只，兔有4只。 从上面的列表中，你还发现了什么？ 我发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条…… 只要按照这个步骤做下去，不管头数和腿数是多少，都能解决…… 《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上 有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 你知道这道题的意思吗？ 已知 35个头 94条腿 求解 鸡兔的只数 你能解决这个问题吗？ 逐一列举法 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 138 2 33 136 3 32 134 4 31 132 … … … 23 12 94 从有1只鸡开始开始列举，数据较大，列举的次数较多，花的时间长。 跳跃列举法 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 138 10 25 120 20 15 100 25 10 90 24 11 92 23 12 94 先估计鸡和兔数量的范围，再用列表举例法解决问题 这么多腿，一定是兔子太多了。 腿还多，兔子数应减少。 差不多了，再调一点儿。 腿数比94少了，兔子数应该在10和15之间。 取中列举法 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 先假设鸡和兔的只数差不多，再根据实际情况增加或减少。 17 18 106 20 15 100 22 13 96 23 12 94 从表中可以得出，鸡有23只，兔有12只。 乐乐的储蓄罐里面有1角和5角的硬币共27枚， 总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？请 你用列表的方法解决问题。 把两种硬币分别看作鸡和兔，总枚数看作总头数，总值看作总腿数。 1角/枚 5角/枚 总值/元 17 10 6.7 20 10 5.5 21 6 5.1 从表中可以得出，1角的硬币有21枚，5角的硬币有6枚。 例：奶奶今年55岁，孙女今年10岁，几 年后奶奶的年龄是孙女的是4倍？ 生活中列表解决的问题 三 课堂小结 在解决鸡兔同笼的问题时，可以借助列表法来猜测它们的数量关系，也可以用假设全部都是鸡或全部都是兔子的方法找到相差的数量，再用替换的方法来求解。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 下课！同学们再见！ $$