数学好玩2 图形中的规律（课件）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版

第2课时 图形中的规律 北师版数学五年级上册 数学好玩 我们来用小棒摆三角形吧。 摆一摆 摆1个。 想一想还可以怎么摆？ 一 情境导入 三角形 这是我摆的！ 1. 像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？ （教科书第97页） 二 新课探究 列表找 三角形个数 摆成的形状 小棒根数 1 3 2 5 3 7 4 9 10 … … … 21 2. 从上表中你发现了什么？ 要对比三角形的个数与小棒根数 5=3+2 7=3+2×2 9=3+2×3 三角形个数 1 2 3 4 … 小棒个数 3 5=3+2 7=3+2×2 9=3+2×3 … 规律一 发现：摆1个三角形需要3根小棒，以后多摆1个三 角形就需要增加2根小棒。 即：所需小棒的根数是3+(三角形个数−1)×2 。 摆n个三角形所需的小棒个数是3+2(n−1)=2n+1 2. 从上表中你发现了什么？ 要对比三角形的个数与小棒根数 5=2×3−1 7=3×3−2 9=4×3−3 三角形个数 1 2 3 4 … 小棒个数 3 5=2×3−1 7=3×3−2 9=4×3−3 … 规律二 发现：摆2个三角形需要的小棒根数比单独摆2个三角形 需要的小棒根数少1根，摆3个三角形需要的小棒 根数比单独摆3个三角形的小棒根数少2根…… 摆n个三角形所需的小棒个数是3n−(n−1)=2n+1 3. 笑笑接着搬下去，一共用了37根小棒，你知道她 摆了多少个三角形吗？ 根据2中发现的规律计算 摆第1个三角形用了3根，以后每摆一个只用2根： 37−3=34 34−2=17 17+1=18(个) 还有别的方法吗？ 列方程解答 解：设她摆了x个三角形。 3+2(x−1)=37 x=18 答：她摆了18个三角形。 点阵中的规律 （教科书第98页） 这是一组点阵，仔细观察可以帮我们发现一些规律。 1 4 9 16 1. 观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？ 1×1 2×2 3×3 4×4 数一数 点的个数=每条边上点的个数×每条边上点的个数 按此规律，下一个点阵每天边上有5个点，第n个点阵有n×n=n²(个)点。 2. 从不同的角度观察，你会发现一些新的规律，接 着画一画，说一说。 1 第一个点阵共1个点； 第二个点阵比第一个点阵多3个点； 1+3=4 第三个点阵比第二个点阵多5个点； 1+3+5=9 第四个点阵比第三个点阵多7个点； 1+3+5+7=16 方法一 1 第一个点阵共1个点； 第二个点阵被分为1，2，1三部分； 1+2+1=4 第三个点阵被分为1，2，3，2，1五部分； 1+2+3+2+1=9 第四个点阵被分为1，2，3，4，3 ，2，1 七部分； 1+2+3+4+3+2+1=16 方法二 三 培优训练 观察下列几幅图，并在空方格中画出适当的图形。 第③个图形中有( )个 ，有( )个 。你能画出第④个图形吗？ 4 6 四 课堂小结 发现点阵的规律的方法： 1. 观察点阵的基本形状。 2. 观察前后点阵中的形状是如何变化的。 3. 观察前后的算式的特点。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 下课！同学们再见！ $$