4.7 探索活动：梯形的面积（课件）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版

第7课时 探索活动：梯形的面积 北师版数学五年级上册 四 多边形的面积 长方形： 正方形： 三角形： 平行四边形： 请写出下面图形的面积公式。 长×宽 边长×边长 底×高÷2 底×高 生活中有很多物体是梯形的，梯形的面积如何计算呢？ 一 情境导入 （教科书第59页） 如何求出图中梯形的面积？ 20m 80m 40m 可以把梯形转化为以前学过的图形。 比较转化前后图形之间的关系。 二 新课探究 用两个完全相同的梯形（如下图）拼成一个拼成一个平行四边形。 上底 下底 高 上底 下底 拼一拼 平行四边形的底=梯形的上底+下底 平行四边形的高=梯形的高 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=平行四边形的面积÷2 分割法 把梯形分割成两个梯形（如下图），再拼接成一个平行四边形。 上底 下底 中位线 高 上底 高的一半 平行四边形的面积= 底 × 高 梯形的面积 上底+下底 高÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 用字母表示面积 用S表示梯形的面积。a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高。 S=(a+b)×h÷2 上底 下底 高 a b h 你能求出堤坝横截面的面积吗？ (20+80)×40÷2=2000(m²) 答：堤坝横截面的面积是 2000平方米。 20m 80m 40m 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 （教科书第60页练一练） 1. 你是怎样得到梯形的面积公式的？ （1）做一做，说一说。 可以把梯形转化为平行四边形或三角形，从而得到梯形面积计算公式。 三 随堂练习 （2）数学迷是这样做的，你能看懂吗？ 梯形的面积=两个三角形面积之和 =上底×高÷2+下底×高÷2 = (上底+下底)×高÷2 上底 下底 2. 滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是 2m， 下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。 (2+2)×1.8÷2=6.3(m²) 答：它的面积是6.3m²。 3. 在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm， 下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？ (每个小方格的边长表示1cm) (7+5)×4÷2=24(m²) 你能再画一个符合条件的梯形吗？ 4. 先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。 2cm 2cm 1.4cm 4cm 1cm 2cm (1.4+2)×2÷2=3.4(m²) (1+2)×4÷2=6(m²) 5. 这堆圆木有几根？你能列式计算吗？ (3+8)×6÷2=33(根) 看作一个梯形 最上层有3根，即梯形的上底 最下层有8根，即梯形的下底 一共6层，即梯形的高 圆的根数相当于的梯形的面积 答：这堆圆木有33根。 1. 判断题。（对的画“√”，错的画“×”） （1）一个梯形可以分成两个相同的三角形。 （2）面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形。 ( ) ( ) 四 培优训练 2. 用56m长的篱笆靠墙围一个梯形养鸡场（如右 图），这个养鸡场占地多少平方米？ 18cm 上底+下底：56−18=38(m²) 占地面积：38×18÷2=342(m²) 答：这个养鸡场占地342平方米。 梯形面积计算公式 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 用字母表示： 上底 下底 高 S=(a+b)×h÷2 五 课堂小结 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 下课！同学们再见！ $$