6.1 组合图形的面积（课件）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版

第1课时 组合图形的面积 北师版数学五年级上册 六 组合图形的面积 说一说这些图形面积公式？ S=ab S=a² S= ah S= (a+b)h   S=ah 长方形 正方形 三角形 梯形 平行四边形 一 情境导入 这些图形与之前的图形有什么不同？ 长方形和正方形可以组成这个图形。 那你知道怎么计算这个组合图形吗？ （教科书第88页） 估一估，客厅的面积大约是多少？ 智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如右图所示。 3m 4m 6m 7m 把这个图形转化成已经学过的图形，再进行估计。 看成长为7m，宽为6m的长方形。 6×7=42，不到42m²。 看成边长是6m的正方形。 大约是36m²。 二 新课探究 想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？ 3m 4m 6m 7m 这是一个组合图形。 可以分割成几个已学过的图形，分别求出分割后各个图形的面积，再相加。 3m 4m 6m 7m 分割成两个长方形。 ① ② 图形的①面积： 图形的②面积： (6−3)×4 =12(m²) 7×3=21(m²) 这个图形的总面积： 12+21=33(m²) 3m 4m 6m 7m 补上一个小正方形，使它成为一个大的长方形。 大长方形的面积： 小正方形面积： (6−3)×(7−4)=9(m²) 7×6=42(m²) 这个图形的总面积： 42−9=33(m²) 还有其他方法计算客厅的面积吗？ 分割成一个长方形和一个 正方形。 3m 4m 6m 7m ① ② 图形的①面积： 图形的②面积： (7−4)×3=9(m²) 6×4=24(m²) 这个图形的总面积： 24+9=33(m²) 分割成两个梯形。 3m 4m 6m 7m ① ② 图形的①面积： [(6−3)+6]×4÷2=18(m²) 图形的②面积： [(7−3)+7]×3÷2=15(m²) 这个图形的总面积： 18+15=33(m²) 答：智慧老人家的客厅的面积有33m²。 （教科书第89页练一练） 1. 中国少年先锋队的中队旗是 五角星加火炬的红旗，如右 图。（单位：cm）。 （1）估一估，这面中队旗的面积大约有多大？ 按长方形的面积计算，面积不到80×60=4800(cm²)。 三 随堂练习 （2）计算中队旗的面积，说说 你是怎么想的。 补上一个三角形，使它成为一个大的长方形。 大长方形的面积： 小正方形面积： 60×20÷2=600(cm²) 80×60=4800(cm²) 中队旗的面积： 4800−600=4200(cm²) 2. 把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴 交流你的想法。 答案不唯一。 长方形 梯形 长方形 3. 如图，一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方 形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道 剪后的硬纸板面积是多少吗？ 6×20−4×4×4=456(cm²) 用长方形的面积减去4个小正方形的面积。 答：剪后的硬纸板面积是456cm²。 4. 学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m） （1）需要刷漆的面积一共 是多少？ (0.9×2−0.4×3)×30=50.4(m²) (门的面积减去玻璃的面积)×30 答：需要刷漆的面积一共是50.4m²。 （2）如果刷漆每平方米需要 花费5元，那么刷漆共要 花费多少元？ 50.4×5=252(元) 答：需要刷漆的面积一共是50.4m²。 5. 如图，有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一 起，求重叠部分的面积。（单位：m） 由图可知重叠部分为一个长为4cm的正方形。 4×4=16(cm²) 答：重叠部分的面积是16cm²。 想一想，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 分割成一个大正方形和一个小正方形。 用两个正方形面积和减去① 的面积。 ① 阴影面积：8×8+5×5−8×(8+5)÷2=37(m²) 5m 8m 8m 5m 四 培优训练 分割求和法 填补求差法 分割移补法 组合图形面积的计算方法 有些组合图形是由已学过的几个简单的图形组合而成的，计算它的面积时，先把它分割成几个已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后求和即可。 有些组合图形是从已学过的简单图形中减去一个（或几个）已学过的简单图形而成的，计算它的面积时，需要从一个图形的面积中减去另一个（或几个）图形的面积。 根据图形的特点，割下不规则图形中的一部分，补在适当的位置上，形成规则图形。割补前后，图形的总面积不变。 五 课堂小结 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 下课