01导数的概念及其意义（经典常考题）-北京市2023-2024学年高二下学期数学同步重点专题练习

01导数的概念及其意义（经典常考题）-北京市2023-2024学年高二下学期数学同步重点专题练习（人教A版，2019新版） 一、单选题 1．（2023下·北京房山·高二统考期末）函数在上的平均变化率是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·北京海淀·高二统考期末）下列四个函数中，在区间上的平均变化率最大的为（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·北京东城·高二统考期末）如图，曲线在点处的切线为直线，直线经过原点，则（    ）        A． B． C． D． 4．（2023下·北京海淀·高二人大附中期末）函数在附近的平均变化率是（　　） A． B． C． D． 5．（2022下·北京西城·高二统考期末）设P为曲线上一点，Q为曲线上一点，则|PQ|的最小值为（    ） A． B．1 C． D．2 6．（2022下·北京顺义·高二统考期末）降低室内微生物密度的有效方法是定时给室内注入新鲜空气，即开窗通风换气.在某室内，空气中微生物密度（c）随开窗通风换气时间（t）的关系如下图所示.则下列时间段内，空气中微生物密度变化的平均速度最快的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022下·北京顺义·高二统考期末）已知函数的部分图象如图所示，其中为图上三个不同的点，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022下·北京房山·高二统考期末）已知函数，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．（2022下·北京通州·高二统考期末）已知定义在上的函数的图象在点处的切线方程为，则等于（    ） A． B． C． D．1 10．（2022下·北京丰台·高二统考期末）在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系.该运动员在t=1s时的瞬时速度（单位：m/s）为（    ） A．10.9 B．-10.9 C．5 D．-5 11．（2022下·北京大兴·高二统考期末）为响应国家节能减排号召，甲、乙两个工厂进行了污水排放治理，已知某月内两厂污水的排放量W与时间t的关系图如图所示（为月末时间）.则该月内：①甲厂污水排放量逐渐减少；②乙厂的污水排放量比甲厂减少得更多；③乙厂总比甲厂的污水排放量减少得更快.其中正确说法的序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 12．（2022下·北京·高二北京市十一学校校考期末）函数的图象在处的切线对应的倾斜角为，则（    ） A． B． C． D．. 13．（2021下·北京·高二北京交通大学附属中学校考期末）已知函数，其导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 14．（2021下·北京·高二首都师范大学附属中学校考期末）对于以下四个函数：①；②；③；④．在区间上函数的平均变化率最大的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 15．（2021下·北京·高二北京二十中校考期末）函数y＝f(x)在x＝0处的切线l经过点（1，0），如图所示，则（    ） A．0 B．－1 C．1 D．2 16．（2020下·北京西城·高二统考期末）函数在处的瞬时变化率为（    ） A．2 B． C． D．1 17．（2020下·北京西城·高二统考期末）曲线在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 18．（2020下·北京海淀·高二人大附中校考期末）曲线在点处的切线斜率为8，则实数的值为（    ） A． B．6 C．12 D． 19．（2020下·北京海淀·高二人大附中校考期末）一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为（的单位：m，t的单位：s），则时的瞬时速度为（    ） A． B． C． D． 20．（2020下·北京朝阳·高二统考期末）已知函数，，若存在使得，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 21．（2020下·北京朝阳·高二统考期末）曲线在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 22．（2020下·北京海淀·高二人大附中校考期末）设点P是曲线上的任意一点，P点处的切线倾斜角为，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 23．（2022下·北京东城·高二统考期末）设函数，，，当自变量从0变到1时，它们的平均变化率分别记为，，，则，，之间的大小关系为 （用“>”“<”“=”连接）；三个函数中在处的瞬时变化率最大的是 . 24．（2022下·北京·高二北京市十一学校校考期末）曲线在点处的切线方程为 . 25．（2021下·北京延庆·高二统考期末）曲线在处切线的斜率为