2024年人教版九年级中考数学二轮复习第28讲　概　率练习题

第28讲　概　率 一、选择题 1.(2023株洲)从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号,则抽到的学号为男生的概率是(B) A. B. C. D. 2.将一个篮球和一个足球随机的放入3个不同的篮子中,则恰有一个篮子为空的概率是(A) A. B. C. D. 3.盒子中装有四张完全相同的卡片,分别写着 2 cm,3 cm,4 cm和5 cm,盒子外有两张卡片,分别写着3 cm和5 cm,现随机从盒中取出一张卡片,与盒子外的两张卡片放在一起,以卡片上的数量分别作为三条线段的长度,那么这三条线段能构成三角形的概率是(D) A. B. C. D. 4.(2023齐齐哈尔)某校举办文艺汇演,在主持人选拔环节中,有一名男同学和三名女同学表现优异.若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人,则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是(A) A. B. C. D. 5.(2023赤峰)某校在劳动课上,设置了植树、种花、除草三个劳动项目.九年级(1)班和九年级(2)班都通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一个项目,则这两个班级恰好都抽到种花的概率是(D) A. B. C. D. 二、填空题 6.(2023兰州)某学习小组做抛掷一枚瓶盖的试验,整理的试验数据如下表: 累计抛 掷次数 50 100 200 300 500 1 000 2 000 3 000 5 000 盖面朝 上次数 28 54 106 158 264 527 1 056 1 587 2 650 盖面朝 上频率 0.560 0 0.540 0 0.530 0 0.526 7 0.528 0 0.527 0 0.528 0 0.529 0 0.530 0 下面有三个推断: ①通过上述试验的结果,可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的; ②第2 000次试验的结果一定是“盖面朝上”; ③随着试验次数的增大,“盖面朝上”的概率接近0.53. 其中正确的是　①③　(填序号).  7.从一个不透明的口袋中随机摸出一个球,再放回袋中,不断重复上述过程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个,这些球除颜色外,其他都一样,由此估计口袋中有　20　个白球.  8.若m是从-1,0,1,2中任取的一个数,n是从-2,0,3中任取的一个数,则二次函数 y=(x-m)2+n的顶点不在坐标轴上的概率是　　.  9.如图所示的“赵爽弦图”中,四个直角三角形都是全等的,它们的两直角边之比均为2∶3,现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域的概率为　　.  三、解答题 10.(2023云南)甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动,各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种.记种植辣椒为A,种植茄子为B,种植西红柿为C,假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响,且每一种被选到的可能性相等.记甲同学的选择为x,乙同学的选择为y. (1)请用列表法或画树状图法中的一种方法,求(x,y)所有可能出现的结果总数; (2)求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P. 解:(1)由题意,得 共有9种等可能的情况,分别是(A,A),(A,B),(A,C),(B,A),(B,B),(B,C),(C,A),(C,B),(C,C). (2)由(1)得,其中甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的情况有(A,A),(B,B),(C,C),共3种, P==. 答:甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率为. 11.(2023武威)为传承红色文化,激发革命精神,增强爱国主义情感,某校组织七年级学生开展“讲好红色故事,传承红色基因”为主题的研学之旅,策划了三条红色线路让学生选择: A.南梁精神红色记忆之旅(华池县);B.长征会师胜利之旅(会宁县);C.西路军红色征程之旅(高台县),且每人只能选择一条线路.小亮和小刚两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路.他们准备了3张不透明的卡片,正面分别写上字母A,B,C,卡片除正面字母不同外其余均相同,将3张卡片正面向下洗匀,小亮先从中随机抽取一张卡片,记下字母后正面向下放回,洗匀后小刚再从中随机抽取一张卡片. (1)求小亮从中随机抽到卡片A的概率; (2)请用画树状图或列表的方法,求两人都抽到卡片C的概率. 解:(1)P(小亮抽到卡片A)=. (2)列表如下: 小刚 小亮 A B C A (A,A) (A,B) (A,C) B (B,A) (B,B) (B,C) C (C,A) (C,B) (C,C) 或画树状图如下: 共有9种等可能的结果,两人都抽到卡片C的结果有1种,则P(两人都抽到卡片C)=. 12.(2023曲靖二模)