2024年人教版九年级中考数学二轮复习第22讲　与圆有关的位置关系练习题

第22讲　与圆有关的位置关系 一、选择题 1.以坐标原点O为圆心,10为半径画圆,则点P(6,8)与☉O的位置关系是(A) A.在☉O上 B.在☉O外 C.在☉O内 D.不能确定 2.已知☉O的直径是10,点P是直线l上的一动点,且点P到点O的最短距离为5,则直线l与☉O的位置关系是(B) A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断 3.如图所示,☉O是等边三角形ABC的外接圆,其半径为3,则图中阴影部分的面积是(D) 第3题图 A.π B.π C.2π D.3π 4.如图所示,AD,BC是☉O的直径,点P在BC的延长线上,PA与☉O相切于点A,连接BD,若∠P=40°,则∠ADB的度数为(A) 第4题图 A.65° B.60° C.50° D.25° 5.(2023云南一模)如图所示,☉O的半径为6,△ABC是☉O的内接三角形,连接OB,OC,若∠BAC与∠BOC互补,则线段BC的长为(C) 第5题图 A.3 B.3 C.6 D.6 6.如图所示,△ABC的内切圆☉O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=5,BC=13,CA=12,则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是(A) 第6题图 A.4 B.6.25 C.7.5 D.9 二、填空题 7.如图所示,PA,PB是☉O的切线,A,B为切点,∠OAB=38°,则∠P=　76　°.  第7题图 8.如图所示,PA,PB,DE分别切☉O于点A,B,C,☉O的半径为6 cm,OP的长为 10 cm,则△PDE的周长是　16　cm.  第8题图 9.已知圆的半径是6,则圆内接正三角形的边长是　6　.  三、解答题 10.已知AB为☉O的直径,C为☉O上一点,D为BA的延长线上一点,连接CD. (1)如图(1)所示,若CO⊥AB,∠D=30°,OA=1,求AD的长; (2)如图(2)所示,若DC与☉O相切,E为OA上一点,且∠ACD=∠ACE.求证:CE⊥AB. (1)解:∵OA=OC=1,CO⊥AB,∠D=30°, ∴CD=2OC=2. ∴OD===. ∴AD=OD-OA=-1. (2)证明:∵DC与☉O相切,∴OC⊥CD, 即∠ACD+∠OCA=90°. ∵OC=OA,∴∠OCA=∠OAC. ∵∠ACD=∠ACE, ∴∠OAC+∠ACE=90°. ∴∠AEC=90°.∴CE⊥AB. 学科网（北京）股份有限公司 $$