2024年人教版九年级中考数学二轮复习第24讲　图形的平移、对称与旋转练习题

第24讲　图形的平移、对称与旋转 一、选择题 1.(2023宜宾)下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(D) 2.(2023南充)如图所示,将△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若 BC=5,BE=2,则CF的长是(A) A.2 B.2.5 C.3 D.5 3.(2023杭州)在平面直角坐标系中,把点 A(m,2)先向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点B.若点B的横坐标和纵坐标相等,则m等于(C) A.2 B.3 C.4 D.5 4.(2023江西)如图所示,平面镜MN放置在水平地面CD上,墙面PD⊥CD于点D,一束光线AO照射到镜面MN上,反射光线为OB,点B在PD上,若∠AOC=35°,则∠OBD的度数为(C) 第4题图 A.35° B.45° C.55° D.65° 5.夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某风景区拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为 280 m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为(C) 第5题图 A.120 m B.130 m C.140 m D.150 m 二、填空题 6.如图所示,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′,若∠AOB=12°,则∠AOB′的度数是　48°　.  第6题图 7.点(3,5)关于y轴的对称点是　(-3,5)　,点(7,4)关于原点的对称点是　(-7,-4)　.  8.如图所示,在矩形纸片ABCD中,AB=3,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC=∠ECA,则AC的长是　6　.  第8题图 9.小明衣服上的号码在镜子中如图所示,则小明衣服上的实际号码是　25　.  第9题图 10.如图所示,已知D为△ABC边AB的中点,E在AC上,将△ABC沿着DE折叠,使 A点落在BC上的F处.若∠B=65°,则∠BDF等于 　50　度.  第10题图 11.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到 Rt△ADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积为　π　.  12.如图所示,在△ABC中,∠BAC=108°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′.若点B′恰好落在BC边上,且AB′=CB′,则∠C′的度数为　24°　.  13.如图所示的一串梅花图案是由第一个“”经过多次旋转形成的,请你仔细观察,在前2 024个梅花图案中,共有　506　个“” 图案.  14.如图所示,半径为2的☉O与含有30°角的直角三角板ABC的边AC切于点A,将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移,当平移到AB与☉O相切时,该直角三角板平移的距离为　2　.  三、解答题 15.如图所示,△ABC的顶点坐标分别为 A(-2,3),B(-3,0),C(-1,-1).将△ABC平移后得到△A′B′C′,且点A的对应点是A′(2,3),点B,C的对应点分别是B′,C′. (1)点A,A′之间的距离是　　　　;  (2)请在图中画出△A′B′C′. 解:(1)4　 (2)由题意,得B′(1,0),C′(3,-1), 如图所示,△A′B′C′即为所求. 16.如图所示,在等腰直角三角形ABC中,点D在AC上,将△ABD绕点B按顺时针方向旋转90°后,得到△CBE. (1)求∠DCE的度数; (2)若AB=2,CD=3AD,求DE的长. 解:(1)∵△ABC为等腰直角三角形, ∴∠BAD=∠BCD=45°. 由旋转的性质,可知∠BCE=∠BAD=45°. ∴∠DCE=∠BCE+∠BCA =45°+45° =90°. (2)∵BA=BC,∠ABC=90°, ∴AC==4. ∵CD=3AD, ∴AD=1,DC=3. 由旋转的性质,可知EC=AD=1. ∴DE===. 学科网（北京）股份有限公司 $$