江苏省苏州市2023—2024学年上学期九年级数学期末综合复习卷（1）

苏州市2023-2024学年第一学期初三数学期末综合复习卷（1） 一．选择题（共8小题） 1．在平面直角坐标系xOy中，以点（﹣3，4）为圆心，4为半径的圆与x轴的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．无法判断 2．将抛物线y＝x2﹣2向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x+3）2﹣3B．y＝（x+3）2+3C．y＝（x﹣3）2+3D．y＝（x﹣3）2﹣3 3．如图，AB是⊙O的直径，DB，DE是⊙O的两条切线，切点分别为B，C．若∠ACE＝25°，则 ∠D的度数为（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 4．如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC＝（　　） A． B． C． D． 第3题图 第4题图 5．已知a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则a2﹣b+2023的值是（　　） A．2023 B．2021 C．2026 D．2027 6．已知二次函数y＝mx2﹣2mx+2（m≠0）在﹣2≤x＜2时有最小值﹣2，则m＝（　　） A．﹣4或﹣ B．4或﹣ C．﹣4或 D．4或 7．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y＝ax2+bx+c … t m ﹣2 ﹣2 n … 且当x＝﹣时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论： ①abc＜0；②m＝n；③﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；④a＜． 其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8． 如图，⊙O是△ADB，△BDC的外接圆，∠DBC＝2∠ADB，若AB＝2，CD＝8，则⊙O的半径为（　　） A． B．5 C． D． 第8题图 第11题图 第12题图 二．填空题（共8小题） 9．若关于x的方程x2﹣2x﹣m＝0有两个实数根，则m的取值范围是　 　． 10．一条弦把圆分成1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是　 　． 11．如图，二次函数y＝（x﹣2）2+k的图象与y轴的交点坐标为（0，3）．若函数值y＜3，则自变量x的取值范围是　 　． 12．用破损量角器按如图方式测量∠ABC的度数，让∠ABC的顶点恰好在量角器圆弧上，两边分别经过圆弧上的A、C两点．若点A、C对应的刻度分别为55°，135°，则∠ABC的度数为　 　． 13．在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝8，，则BC的长为　 　． 14．我们给出定义：如果两个锐角的和为45°，那么称这两个角互为半余角．如图，在△ABC中， ∠A，∠B互为半余角，且，则tanA＝　 　． 15． 如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80m，高度为200m．则离地面150m处的水平宽度（即CD的长）为　 　． 16．如图，直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（0，1），以A为圆心，AB为半径画圆，若C为该圆上一动点，过C点作CD⊥x轴于D点，则DO+2CD的最大值是　 　． 三．解答题（共11小题） 17．计算： （1）tan60°cos30°﹣3sin245°；（2）． 18．已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 … （1）求这个二次函数的表达式； （2）当﹣4＜x＜0时，求y的取值范围． 19．（1）如图，点P为⊙O外一点，点A，B为⊙O上两点，连接线段PA，PB交⊙O于点D、E，已知PA＝PB．求证：AD＝BE． （2）如图，点P为⊙O外一点，点A，B为⊙O上两动点，请用无刻度的直尺和圆规作∠APB，使∠APB达到最大． 20．如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，∠C＝90°，E为边BC上的点，△ADE为等边三角形，BE＝8，CE＝2，求∠AEB的正切值． 21．如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的切线，过点C作BC的垂线交BD于点M． （1）求证：∠MBC＝∠A； （2）若BM＝5，MC＝4，求⊙O的半径． 22．在解一元二次方程时，发现有这样一种解法： 如：解方程x（x+8）＝4 解：原方程可变形，得[（x+4）﹣4][（