河南省周口市沈丘县博士学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

2023-2024学年九年级下期开学考试题 数 学 (时间:100 分钟 满分:120 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30分) 1.下列调查中，调查方式选择最合理的是 ( ) A.调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查 B.调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查 C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查 D.企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查 2.为了解全校学生的上学方式，在全校 1000 名学生中随机抽取了 150名学生进行调查.下列说法正确的是 ( ) A.总体是全校学生 B.样本容量是 1000 C.个体是每名学生的上学时间 D.样本是随机抽取的150名学生的上学方式 3.(2023·枣庄)如图,在⊙O中,弦AB,CD 相交于点 P.若∠A=48°,∠APD=80°,则∠B 的度数为 ( ) A.32° B.42° C.48° D.52° 4.抛物线 的顶点坐标为 ( ) A.(3,-6) B.(3,12) C.(-3,-9) D.(-3,-6) 5.如图,已知在⊙O中,AB 是弦,半径OC⊥AB,垂足为 D,要使四边形 OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是 ( ) A. AD=BD B. OD=CD C.∠CAD=∠CBD D.∠OCA=∠OCB 6.如图,AB 是圆 O 的直径,弦 AD 平分∠BAC,过点 D 的切线交 AC 于点 E,∠EAD=25°,则下列结论错误的是 ( ) A. AE⊥DE B. AE∥OD C. DE=OD D.∠BOD=50° 7.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,以点C 为圆心,CA 的长为半径画弧,交 AB 于点D,则 的长为 ( ) A.π B. π D.2π 8.对于抛物线 下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为(-1,3);④当x>1时,y 随x 的增大而减小,其中正确结论的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.(2023·天津)如图,要围一个矩形菜园ABCD,其中一边 AD 是墙,且AD 的长不能超过26 m，其余的三边AB，BC，CD 用篱笆，且这三边的和为 40m，有下列结论： ①AB 的长可以为6m ;②AB 的长有两个不同的值满足菜园ABCD 面积为 192 m; ③菜园ABCD 面积的最大值为 200 m².其中，正确结论的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 10.如图,A 点在半径为 2 的⊙O 上,过线段 OA 上的一点 P 作直线l,与过 A 点的⊙O 的切线交于点B,且∠APB=60°,设OP=x,则△PAB 的面积y关于x 的函数图象大致是 ( ) 二、填空题(每小题3 分，共15分) 11.为了调查学生考试成绩情况，从班中抽取总分前十名的学生，这种抽样调查 (“适合”或“不适合”). 12.抛物线 经过点(-2,3),则3b-6a= . 13.如果将抛物线 向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是 . 14.(2023·成都)为传承非遗文化，讲好中国故事，某地准备在一个场馆进行川剧演出.该场馆底面为一个圆形，如图所示，其半径是 10米，从 A 到B 有一笔直的栏杆，圆心 O 到栏杆 AB 的距离是5 米，观众在阴影区域里观看演出，如果每平方米可以坐3 名观众，那么最多可容纳 名观众同时观看演出.(π取 3.14， 取1.73) 15.如图,正方形ABCD 的边长为4,点 E 是AB 上的一点,将△BCE 沿CE 折叠至△FCE.若CF,CE 恰好与以正方形ABCD 的中心为圆心的⊙O 相切,则折痕 CE 的