精品解析：湖南省岳阳市部分校联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年八年级(上)期末数学试卷 (时间：120分钟，满分：120) 【考试说明】 1. 请将答题内容填写在答题卡上，题卷上作答无效； 2. 涂填选择题答案时请用2B铅笔，保持答题卡卷面整洁； 3. 不得提前交卷，考试结束上交答题卡． 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，合计30分，请将唯一正确选项的代号涂填在指定位置) 1. 在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，，则长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 中国第一代纳米芯片FinFET技术取得了突破性进展并进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，纳米米，用科学记数法表示为(　　) A. B. C. D. 5. 若关于x的不等式3－x＞a的解集为x＜4，则关于m的不等式2m＋3a＜1的解集为（　　） A. m＜2 B. m＞1 C. m＞－2 D. m＜－1 6. 化简2－ (＋4)得(　　) A －2 B. －4 C. －4 D. 8－4 7. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图所示，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合（），射线即是的角平分线；这种作法的理由是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，，，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线AF．若AF与PQ的夹角为，则的度数为（ ） A. 50° B. 55° C. 45° D. 60° 9. 化简 结果是（　　） A. B. C. D. 10. 已知关于x的不等式组，下列四个结论： ①若它的解集是，则； ②当，不等式组有解； ③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是； ④若它有解，则． 其中正确的结论个数（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题(共6小题) 11 计算______． 12. 关于的方程的解是正数，则的取值范围是________． 13. 如图，已知，要使，则只需添加一个适当的条件是______（填一个即可）． 14. 若a、b均为正整数，当时，我们称b是的“整值”， 则的整值是_______． 15. 若a、b、c为的三边长，且满足，则c的取值范围是_______． 16. 如图，在△ABC中，AC=BC，AB=6，△ABC的面积为12，CDAB于点D，直线EF垂直平分BC交AB于点E，交BC于点F，P是线段EF上的一个动点，则△PBD的周长的最小值是___________ ． 三．解答题(共9小题) 17. 计算题： （1）－×． （2）． 18 先化简，再求值：，其中． 19. 解方程或不等式组： （1）， （2）． 20. 如图，在中，平分，P为线段上一点，交的延长线于点E，若，求的度数． 21. 已知正数x的两个平方根分别是和，负数y的立方根与它本身相同． （1）求a，x，y的值； （2）求的算术平方根． 22. 如图，在和中，D是边上一点，且． （1）求证：； （2）平分是否成立？请判断并说明理由． 23. 为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天． （1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？ 24. 观察下列各式： 第1个等式：；第2个等式：； 第3个等式：；第4个等式：；… 根据上述规律，解答下面的问题： （1）若；则______，______． （2）的值为_________． （3）请写出第n个等式（n是正整数，用含n的式子表示），并证明． 25. 已知等边△ABC，D是BC上一点，E是平面上一点，且DE＝AD，∠ADE＝60°，连接CE． （1）当点D是线段BC的中点时，如图1．判断线段BD与CE的数量关系，并说明理由； （2）当点D是线段BC上任意一点时，如图2．请找出线段AB，CE，CD三者之间的数量关系，并说明理由； （3）当点D在线段BC的延长线上时，如图3，若△ABC边长为6，设CD＝x，则线段CE＝　 　（用含x的代数式表示）． 第1页/共1页 学科网（北京