2024年中考数学一轮复习专题讲义：二元一次方程组

2024年中考数学一轮复习专题讲义：二元一次方程组

知识点讲解

1、二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数次数都是1的整式方程。

注意判断方程是二元一次方程，必须满足以下条件：（1）含有两个未知数；（2）所含未知数的次数都是1；（3）整式方程（未知数不能在分母）。

2、二元一次方程组：有两个未知数，含每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个整式方程。

注意判断一组方程是二元一次方程组，必须满足以下条件：（1）共含有两个未知数；（2）两个一次整式方程所组成的。

3、二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解（通常情况下有无数组解）。书写形式：

4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。也就是说二元一次方程组的解必须同时满足两个方程。书写形式：

5、二元一次方程组解的情况。若二元一次方程的一般式为，则（1）若≠有唯一解；（2）若＝＝有无数组解；（3）若＝≠有无数组解；

6、用某个字母表示另一个字母：即把第一个字母看成已知数，第二个字母看成未知数（即求第二个字母）。

如：2＋＝1，如用表示，则＝。

7、解二元一次方程组的方程通常有：（1）代入消元法；（2）加减消元法。

练习

一、单选题

1．下列方程是二元一次方程的是（    ）

A． B． C． D．

2．如果是方程2x＋y＝0 的一个解（m≠0），那么（ 　）

A．m≠0，n＝0 B．m，n异号

C．m，n同号 D．m，n可能同号，也可能异号

3．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　）

A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3

4．顺风旅行社组织200人到花果岭和云水涧旅游，到花果岭的人数比到云水涧的人数的2倍少1人．设到花果岭的人数为x人，到云水涧的人数为y人，根据题意可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

5．若关于，的方程组无解，则的值为（    ）

A．6 B．1 C． D．

6．如果二元一次方程组的解是二元一次方程x﹣y﹣4＝0的一个解，那么a的值是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

7．已知关于，的二元一次方程，其取值如表所示，则下表中的值为（    ）

		5

A．15 B．16 C．13 D．14

8．若单项式与的和仍是一个单项式，则x，y的值是（　　）

A． B． C． D．

9．据资料统计，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是，现要把一块长100米，宽50米的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是？小明将长方形土地的长边分成长度分别为x米和y米的两条线段，宽不变．列出如下方程组正确的是(   )

A． B．