2024年中考数学一轮复习小专题训练（通用版）--14 分式方程

2024年中考数学一轮复习小专题训练(通用版) 14 分式方程 一、选择题 1.方程的解是( ) A. B. C. D. 2.若关于的方程无解,则的值为( ) A.1 B.-1 C.0 D. 3.解方程时,设,则原方程可化为关于的整式方程是( ) A. B. C. D. 4.若关于的方程有增根,则的值为( ) A. B. C. D. 5.长丰县2023年第一季度生产总值(GDP)以15.1%的增速领跑合肥各区县,其中工业增速为35.9%最为抢眼.现有甲工厂加工200个零件与乙工厂加工300个零件所用时间相同,若乙工厂每小时比甲工厂多加工20个零件,求两工厂的零件加工效率?设甲工厂的零件加工效率为x个/小时,依题意列方程正确的是( ) A. B. C. D. 6.若整数a使关于x的分式方程的解为非负整数,且使关于y的不等式组至多有3个整数解,则符合条件的所有整数a的和为( ) A.24 B.12 C.6 D.4 7.如果关于的不等式组无解,且关于的分式方程有正数解,则符合条件的所有整数的和是 A.7 B.6 C.5 D.4 8.若整数a使关于x的不等式组 无解,且使关于x的分式方程 有整数解,那么所有满足条件的a的值的积是( ) A.2 B.3 C. D.8 9.若二次根式 有意义,且关于x的分式方程 +2= 有正数解,则符合条件的整数m的和是( ) A.﹣7 B.﹣6 C.﹣5 D.﹣4 10.如果关于x的分式方程 =1+ 有正整数解,且关于y的一元一次不等式组 的解集为y≤a,则所有满足条件的整数a的和为( ) A.8 B.7 C.3 D.2 11.若数m是关于x的不等式组 至少有3个整数解且所有解都是 的解,且使关于x的分式 有整数解.则满足条件的所有整数m的个数是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 12.若数m使关于x的不等式组 有解且至多有3个整数解,且使关于y的分式方程 的解满足-3≤y≤4,则满足条件的所有整数m的个数是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 13.若于 的不等式组 有且仅有5个整数解,且关于 的分式方程 有非负整数解,则满足条件的所有整数 的和为( ) A.12 B.14 C.18 D.24 14.商家常将单价不同的A,B两种糖混合成“什锦糖”出售,记“什锦糖”的单价为:A,B两种糖的总价与A,B两种糖的总质量的比.现有两种“什锦糖”:一种是由相同千克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”甲,另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”乙.若B种糖比A种糖的单价贵40元/千克,“什锦糖”甲比“什锦糖”乙的单价贵5元/千克,则A种糖的单价为( ) A.50元/千克 B.60元/千克 C.70元/千克 D.80元/千克 15.已知公式 ( ),则表示 的公式是( ) A. B. C. D. 二、填空题 16.若关于x的分式方程无解,则实数 . 17.已知关于x的分式方程的解为负数,则m的取值范围是 . 18.在分式方程中,令,则原方程可化为关于y的方程是 . 19.解关于的方程有增根,则的值为 20.为深入践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念,我国绿色发展成就显著,在今年的植树造林活动期间,某苗圃公司第一天卖出一批小叶榄仁树苗共收款8000元,第二天又卖出同样的树苗收款17000元,所卖数量是第一天的2倍,售价比第一天每棵多了5元,第二天每棵树苗售价是 元. 21.随着5月底广州“新冠”疫情的爆发,为了抵抗病毒的侵袭,量子巴川中学组织教师到社区卫生服务中心接种新冠病毒疫苗,由于疫苗数量有限,所以要分批进行接种.初中三个年级都有教师参加第一批疫苗接种,其中初一年级,初二年级和初三年级参加第一批疫苗接种的教师人数之比是5:3:2,第二批疫苗到货后,初中三个年级都有教师参加第二批疫苗接种,初三年级新增接种教师人数占总新增接种教师人数的 ,第二批疫苗接种后初三年级接种教师总人数占这三个年级接种教师总人数之和的 ,并且初一年级接种教师总人数和初二年级接种教师总人数之比为 ,则初二年级第二批接种教师人数与初中三个年级接种教师总人数之比为 . 22.已知 = ,则 = . 23.以下四个命题:①用换元法解分式方程+=1时,如果设=y,那么可以将原方程化为关于y的整式方程y2+y-2=0;②二次函数y=ax2-2ax+1,自变量的两个值x1,x2对应的函数值分别为y1、y2,若|x1-1|>|x2-1|,则a(y1-y2)>0;③有一个圆锥,与底面圆直径是且体积为的圆柱等高,如果这个圆锥的侧面展开图是半圆,那么它的母线长为;④如果半径为r的圆的内接正五边形的边长为a,那么a=2r sin54 .其中正确的命题的序号为 24.观察方程①:x+ =4,方程②:x+ =6,方程③:x+ =8. (1)方