精品解析：湖北省天门外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023－2024学年湖北省天门外国语学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 3，3，6 B. 6，7，8 C. 5，6， D. 9，9， 3. 一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的内角和等于（ ） A. 360° B. 540° C. 720° D. 1080° 4. 在锐角三角形ABC内一点P，满足PA=PB=PC，则点P是△ABC （ ） A. 三条角平分线交点 B. 三条中线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边垂直平分线的交点 5. 打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ） A 带①②去 B. 带②③去 C. 带③④去 D. 带②④去 6. 能判定的条件是（ ） A. ，， B. ，， C ，， D. ，， 7. 如图，是的边上的中线，是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积是32，则阴影部分的面积是（　　） A. 9 B. 12 C. 18 D. 20 8. 如图，在中，点D是边上一点，已知平分交于点E，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，三角形纸片△ABC，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，折痕为BD（点D在线段AC上且不与A、C重合）．若点C落在AB边下方的点E处，则△ADE的周长p的取值范围是（ ） A. 7＜p＜10 B. 5＜p＜10 C. 5＜p＜7 D. 7＜p＜19 10. 如图，在中，，的角平分线相交于点O，过点O作交的延长线于点F，交于点G，下列结论：①；②；③；④连接，则．其中正确结论的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 点关于轴的对称点的坐标为__________． 12. 若等腰三角形的一个内角为，则其底角为________． 13. 如图，中，D在边上，E在边上，且垂直平分．若的周长为，的周长为，则的长为_____． 14. 如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，则∠BAD＝______. 15. 如图，在中，，，，是的中点．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为（）．设点的运动速度为，若使得与全等，则的值为______． 16. 如图，，点M、N分别在射线、上，，的面积为12，P是直线上的动点，点P关于对称的点为，点P关于对称的点为，当点P在直线上运动时，的面积最小值为______． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 一根长的铁丝围成三角形． （1）若围成等腰三角形且腰长是底边长的倍，求腰长； （2）能否围成一边长为的等腰三角形． 18. 如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，． （1）若，求的度数； （2）求的度数． 19. 如图，点C、F、E、B在一条直线上，，，，写出与之间的关系，并证明你的结论． 20. 如图，在下列带有坐标系的网格中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，，，．仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，并完成下列问题． （1）在图1中，画出关于轴对称的（点与点A对应），点的坐标为______； （2）在图1中，画出的中线，点的坐标为______； （3）在图2中，画出的高（保留作图痕迹）． 21. 如图，点是等边边上一点，，于点，、相交于点． （1）求证：； （2）请你过点作，垂足为点，探究与之间的数量关系，并证明． 22. 我们规定：有两组边相等，且它们所夹的角互补的两个三角形叫兄弟三角形．如图，，，．回答下列问题： （1）求证：和是兄弟三角形． （2）取中点，连接，试说明．小王同学根据要求的结论，想起了老师上课讲的“中线（点）倍延”的辅助线构造方法，解决了这个问题． ①请在图中通过作辅助线构造，并证明． ②求证：． 23. 在中，，点是直线上一点不与、重合，以为一边在的右侧作，使，，连接E． （1）如图1，当点在线段上，如果． ①则与全等吗？请说明理由； ②求的度数； （2）如图2，如果，当点在线段上移动，则的度数是 ； （3）如图2，当点在线段上，如果，点为中边上的一个动点与、均不重合，当点运动到什么位置时，的周长最小？ 2