精品解析：浙江省杭州高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

杭高2023学年第一学期期末考试高一 数学参考答案 命题：贡院高一备课组 审题：钱江高一备课组 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分.本卷满分150分，考试时间120分钟. 2. 答题前务必将自己的学校、班级、姓名用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡规定的地方. 3. 答题时，请按照答题卡上“注意事项”的要求，在答题卡相应的位置上规范答题，在本试题卷上答题一律无效. 4. 考试结束后，只需上交答题卡. 第Ⅰ卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若角终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 3. 函数单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 4. “且”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5 设函数.若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在上有且只有一个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知在上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，玉佩不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用.不同形状.不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分（如图2），经测量知，，，则该玉佩的面积为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 在下列区间中，函数必有零点的区间为（ ） A. B. C. D. 10. 设函数，若，函数是偶函数，则 的值可以是（ ） A B. C. D. 11. 已知函数.则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数的图象关于点对称 C. 对定义域内的任意两个不相等的实数，恒成立. D. 若实数满足，则 12. 函数，有且，则下列选项成立的是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，20分. 13. 计算：____________. 14. 写出一个同时满足以下三个条件①定义域不是R，值域是R；②奇函数；③周期函数的函数解析式___________. 15. 已知为定义在R上的奇函数，且又是最小正周期为的周期函数，则的值为____________． 16. 对于任意实数，定义. 设函数 ，，则函数的最大值是_______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知. （1）求的值； （2）求的值. 18. 已知集合，函数的定义域为集合． （1）求； （2）若，求时的取值范围． 19. 已知， （1）求的最小正周期和对称轴方程； （2）求在闭区间上最大值和最小值． 20. 已知函数为定义在上的偶函数，当时，. （1）求的解析式； （2）求方程的解集. 21. 已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）若，，求的值. 22. 已知函数，. （1）求的最大值； （2）若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 杭高2023学年第一学期期末考试高一 数学参考答案 命题：贡院高一备课组 审题：钱江高一备课组 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分.本卷满分150分，考试时间120分钟. 2. 答题前务必将自己的学校、班级、姓名用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡规定的地方. 3. 答题时，请按照答题卡上“注意事项”的要求，在答题卡相应的位置上规范答题，在本试题卷上答题一律无效. 4. 考试结束后，只需上交答题卡. 第Ⅰ卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若角终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角函数的定义可求的值. 【详解】因为，故，故， 故选：C. 2. 已知，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别利用函数、和的单调性，对“，，”三个因式进行估值即可. 【详解】因为函数是增函数，