精品解析：山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期开学收心考试 数学试卷 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小给出的四个途项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则命题p的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），糖水变甜了．将这一事实表示成一个不等式为（ ） A. B. C. D. 4. 已知点在角的终边上，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，若，则实数为（ ） A. 或2 B. 2或 C. 或 D. 2 7. 已知，，则的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 定义在上的函数满足：是奇函数，且函数的图象与函数的交点为，则（ ） A. 0 B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确是（ ） A. 与的终边相同 B 若，则 C. 若是第二象限角，则是第一象限角 D. 已知某扇形的半径为2，面积为，那么此扇形的弧长为 11. 教材中用二分法求方程的近似解时，设函数来研究，通过计算列出了它的对应值表 1.25 1375 1.40625 1.422 1.4375 15 0.02 0.33 分析表中数据，则下列说法正确的是：（ ） A. B. 方程有实数解 C. 若精确度到0.1，则近似解可取为1.375 D. 若精确度为0.01，则近似解可取为1.4375 12. 已知函数（为自然对数的底数），则（ ） A. 函数至少有1个零点 B. 函数至多有1个零点 C. 当时，若，则 D. 当时，方程恰有4个不同实数根 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，其中第16题第一空2分，第二空3分，共20分． 13. 已知函数在上单调递增，若，则实数的取值范围为__________． 14. 已知，若，则__________． 15. 已知，若不等式恒成立，则的最大值为________． 16. 立德学校为了表彰在体育运动会上表现优秀的班级，特制作了一批奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，其中扇形的半径为10，，，则__________．（用表示），据调研发现，当最长时，该奖杯比较美观，此时的值为__________． 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数，不等式的解集是. （1）求的解析式； （2）若存在，使得不等式有解，求实数的取值范围. 19. 已知角是第二象限角，它的终边与单位圆交于点． （1）若，求的值： （2）若，求的值． 20. 某呼吸机生产企业本年度计划投资固定成本2300（万元）引进先进设备，用于生产救治新冠患者的无创呼吸机，每生产（单位：百台）另需投入成本（万元），当年产量不足50(百台)时，（万元；当年产量不小于50（百台）时， (万元)，据以往市场价格，每百台呼吸机的售价为600 万元，且依据疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完. （1）求年利润(万元) 关于年产量（百台）的函数解析式；(利润销售额一投入成本固定成本) （2）当年产量为多少时，年利润最大? 并求出最大年利润. 21. 已知函数． （1）求函数的最小正周期以及单调递减区间； （2）设函数，求函数在上的最大值、最小值． 22. 定义在上的奇函数，当时，，其中，且，其中是自然对数的底，． （1）求的值； （2）当时，求函数的解析式； （3）若存在，满足，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期开学收心考试 数学试卷 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小给出的四个途项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】确定集合A中的元素，根据集合的交集运算，即可得答案. 【详解】集合， 故， 故选：B 2. 已知命题，则命题p的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题易求. 【详解】根据存在量词命题的否定是