精品解析：四川省成都市龙泉驿区师上学校2023—-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

龙泉师上学校初2022级（八上）数学12月综合练习 A卷（100） 一、选择题：（32） 1. 在 ，， ，2这五个数中，无理数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 成都市某一周内每天的最高气温为：（单位：），则这组数据的极差为（ ） A 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（　　） A B. C. D. 4. 点关于原点的对称点是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中的真命题是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 线段垂直平分线上的点到两端点距离相等 C. 两直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 三角形的内心到三顶点距离相等 6. 在函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若4辆板车与5辆卡车一次能运27吨货，辆板车与3辆卡车一次能运20吨货． 设每辆板车每次可运吨货，每辆卡车每次可运 吨货，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 随的增大而减小 D. 函数的图象不经过第三象限 二、填空题（20） 9. 已知，则_______． 10. 当_______时，函数是正比例函数． 11. 将直线 向左平移1个单位长度，平移后直线的表达式为_________________． 12. 如图，直线与直线相交于点，则关于、的方程组的解是___________． 13. 如图，在平面直角坐标系 中，已知 ，与 正方向夹角 ，点 的坐标为 ，则点 的坐标为_________． 三、解答题：（48） 14. 计算或解方程（组）： （1）； （2） （3）已知 的算术平方根是 的立方根是 ，试求 的值． 15. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，． （1）作出与关于轴对称的图形； （2）已知点，直线轴，求点的坐标． 16. 师上学校初中部全体同学参加了希望工程捐款活动，随机抽取了部分同学捐款的情况进行统计，并绘制了如下两幅不完整统计图． （1）求本次共抽查学生的人数，并将条形统计图补充完整； （2）捐款金额的众数是  ，中位数是  ； （3）请你估算师上学校初中部1000名学生中捐款大于等于20元的学生人数． 17. 如图，在中，，，平分交AD于点D． （1）求证：； （2）若，，求的面积． 18. 如图，直线 与 轴、 轴分别交于点 和点 ，点 在线段 上，将 沿 所在直线折叠后，点 恰好落在轴上点 ，若 ． （1）求点的坐标及直线 的解析式． （2）求 的值． （3）直线 上是否存在点 使得 ． 若存在，请直接写出 的坐标． B卷 （50） 一、 填空题（20） 19. 的整数部分是_________． 20. 已知关于x，y的二元一次方程组为，则的值为_________. 21. 在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，直线与线段没有公共点，则的取值范围为________． 22. 定义：我们把直线 与直线 交点称为直线 的“不动点”． 例如的“不动点”：联立方程，解得，则的“不动点”为． 若直线 的“不动点”为 ，则 _________， _____________． 23. 已知点 ，点 为 轴负半轴上一点，直线 绕点 顺时针旋转 交轴于点 ，当时，则点 坐标为_____________． 二、解答题（30） 24. 某商店销售3台A型和5台B型电脑利润为3000元，销售5台A型和3台B型电脑的利润为3400元． （1）求每台A型电脑和B型电脑销售利润各多少元？ （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共60台，设购进A型电脑n台，这60台电脑的销售总利润为w元．求w关于n的函数关系式． 25. 如图，一次函数 的图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，直线 交 轴于点 ，且过 中点 ． （1）求 两点的坐标及直线 的函数表达式； （2）点为直线 上一动点，当 的面积为6时，求点的坐标； （3）在坐标平面内找一点 ，使得以点 为顶点的三角形与 全等，请直接写出点 的坐标． 26. 如图1，在等腰 中，，点 是 外一点，点 在线段 上，平分． （1）求证：； （2）如图2，，过 作 ，垂足为 交 于 ，请探索 之间的数量关系，并证明； （3）如图3，在（2）的条件下，线段 与 交于点 （在线段 上），在线段 上取点 ，使得 ． 已知 ，当 的值最小时，求 的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙泉师上学校初2022级（八上）数学12月综合练习 A卷（100） 一、选择题：（32） 1. 在 ，，