精品解析：广东省广州市花都区和兴学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

广东省广州市花都区和兴学校2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，BE平分，，交AB于点F，交BE于点D，若，．则的面积为（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，是的平分线，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组图形中，是全等三角形的是（ ） A. 两个含角的直角三角形 B. 斜边对应相等的两个等腰直角三角形 C. 边长分别为和的两个等腰三角形 D. 腰长相等的两个等腰三角形 5. 在中，，于D，那么下列结论错误的是（　　） A. 是边上的中线 B. C. 是等边三角形 D. 6. 如图所示，A，B，C分别表示三个村庄，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（　　） A. ，的平分线的交点处 B. 的垂直平分线与的平分线的交点处 C. 的垂直平分线与的平分线的交点处 D. ，的垂直平分线的交点处 7. 等腰三角形两边长分别为和，则它的腰长是多少（　　） A. B. C. 或 D. 或 8. 将坐标平面内的点先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，然后将所得的像作关于y轴的轴对称变换，最终所得的像为，则是(　　) A. 原点 B. C. D. 9. 如图，点D为边BC的中点，AE为△ABD的中线，设△ABC的面积为S，△ABE的面积为S1，则下列结论正确的是（　　） A. S＝3S1 B. S＝4S1 C. S＝5S1 D. S＝6S1 10. 如图，点P是∠BAC平分线AD上一点，AC=9，AB=5，PB=3，则PC的长可能是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 点关于x轴对称的点的坐标是______． 12. 如图，在中，是边上的高，平分，交于点E，，，则的面积为___________． 13. 如图，，如果，则的长是______． 14. 一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的内角和是________°． 15. 在中，，，是的角平分线，则的度数为_______． 16. 如图，是边长为4的等边三角形，，且，以D为顶点作一个角，使其两边分别交于点M．交于点N，连接，则的周长是 _____． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17. 如图，在中，，平分． （1）若，，求和的度数； （2）若，求的度数． 18. 如图，在中，，点D、E分别在、的延长线上，且， ．求证：． 19. 作三角形：已知：线段a、c和（如图），利用直尺和圆规作，使，，．（不写作法，保留作图痕迹）． 20. 如图，画出关于直线l成轴对称的图． 21 如图所示，，求证：． 22. 如图，中，，点D在线段上运动（D不与B，C重合），连接，作交线段于E． （1）当等于多少时，请说明理由； （2）在点D的运动过程中，请求出当等于多少度时的形状是等腰三角形． 23. 【感知探究】如图①，已知，，点在上，点在上．求证：． 【类比迁移】如图②，、、的数量关系为 ．（不需要证明） 【结论应用】如图③，已知，，，则 °． 24. 如图，已知四边形ABCD中，AB＝BC＝8cm，CD＝6cm，∠B＝∠C，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，点Q运动的速度是每秒2cm，点P运动的速度是每秒acm（a≤2），当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t秒， （1）BQ＝　 　；BP＝　 　；（用含a或t的代数式表示） （2）运动过程中，连接PQ、DQ，△BPQ与△CDQ是否全等？若能，请求出相应的t和a的值；若不能，请说明理由． 25. 如图，已知，，，点P线段上一动点（不包括点O），交x轴于点D，当P点运动时： （1）求证：； （2）求证：； （3）下列两个结论：①的值不变；②的值不变，选择正确的结论求其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省广州市花都区和兴学校2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了轴对称图形的概念，根据概念即可，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）