精品解析：福建省莆田市荔城区擢英中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年福建省莆田市荔城区擢英中学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 下列方程是一元一次方程的是（　　） A B. C. D. 3. 下列各组中，不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. ，则等于（ ） A. B. C. D. 以上都不 5. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 数轴上有一个点B表示的数是3，点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数为（ ） A 1 B. 5 C. 3或2 D. 1或5 7. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图表示的是计算的过程，按照这种方法，图表示的过程应是在计算（　　） A. B. C. D. 8. 按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（　　） A. 16 B. 26 C. ﹣16 D. ﹣26 9. 如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a-b等于（　　） A. 9 B. 10 C 11 D. 12 10. 如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上的点是（ ） A. 点C B. 点D C. 点E D. 点F 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 11. 写出一个系数是，且只含x，y两个字母的三次单项式是______． 12. 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ ． 13. 若，则的值是______． 14. 在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则_________． 16 7 4 15. 我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：是正整数，，在的所有这种分解中，如果，两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：．根据以上条件，可得 ______若一个两位正整数为正整数，交换其个位上的数字与十位上的数字，得到的新数减去原数所得的差为，则的最大值为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算：． 17. 解方程：． 18 先化简，再求值：，其中，． 19. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－c|＋|a＋b|－|c－a|． 20. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求：的值． 21. 我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空．全国人民信受鼓舞，某校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用a、b的代数式表示该截面的面积S； （2）当a＝2cm，b＝2.5cm时，求这个截面的面积． 22. 已知多项，． （1）当时，求A的值； （2）小华认为无论取何值，的值都无法确定．小明认为可以找到适当的数，使代数式的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由． 23. 一般情况下，对于数和，“”不等号，但是对于某些特殊的数和，我们把这些特殊的数和，称为“理想数对”，记作例如当，时，有，那么就是“理想数对”． （1），可以称为“理想数对”的是______； （2）如果是“理想数对”，求的值； （3）若是“理想数对”，求的值． 24. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，如图，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b，则线段的长（点到点的距离）可表示为． 【问题情境】数轴上三点表示的数分别为，其中A在原点左侧，距原点个单位，是最大的负整数，在原点右侧，且，如图，动点从A出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，与此同时，过点从点出发，以每秒个单位长度速度沿数轴向右匀速运动，一只电子狗从出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设移动时向为秒． 【问题探究】 （1）___________，___________，___________； （2）在运动过程中，的值不随的变化而变化，请求出的值； （3）如果在处竖立一块挡板，当电子狗到达时，被挡板弹回