陕西省西安市长安区航天城第二中学2023—2024学年下学期2月月考九年级质检数学试卷

2023-2024学年陕西省西安市航天城第二中学九年级（下）质检数学试卷（2月份） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．的倒数为（　　） A． B． C．2024 D．﹣2024 2．各学科的图形都蕴含着对称美，下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线AB∥CD，∠ABE＝45°，∠E＝20°，则∠D的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 4．＝（　　） A． B． C． D． 5．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx和y＝﹣kx+k（k≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知大小，用锯子去锯这个木材，锯口深CD＝2，锯道AB＝12，则这根圆柱形木材的半径是（　　） A．20 B．12 C．10 D．8 7．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A1B1C1相似的是（　　） A． B． C． D． 8．下表中列出的是一个二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值： x … ﹣2 0 1 3 … y … 6 ﹣4 ﹣6 ﹣4 … 下列各选项中，正确的是（　　） A．这个函数的图象开口向下 B．当x＞1，y的值随x值的增大而增大 C．这个函数的最小值等于﹣6 D．一元二次方程ax2+bx+c＝0有一个实数根x满足﹣2＜x＜0 二、填空题（每小题3分，共15分） 9．比较大小：﹣3 　 　（填“＝”或“＞”或“＜”）． 10．如图，反比例函数为y＝2x﹣1，圆O的半径为2，则图中阴影部分的面积为 　 　． 11．小明从A点出发，沿直线前进了10m后向左转一定的角度，再沿直线前进10m，又向左转相同的角度，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，共走了300m，则他每次向左转的角度是 　 　度． 12．把一张长方形纸片沿对角线折叠，使折叠后的图形如图所示．若∠BAC＝35°，则∠CBD＝　 　°． 13．如图，正方形ABCD的边长是8，点E、F分别是边AB、BC上的点，且AE＝CF＝1，若点P是对角线AC上一个动点，则EP+PF的最小值是 　 　． 三、解答题（共81分） 14．解不等式：＞2x． 15．计算：×（﹣）﹣（）﹣1+|﹣23|． 16．化简：． 17．如图，有一张锐角三角形纸片ABC，请用尺规作图法，在该纸片，上作一个菱形AEFG，使∠A为菱形的一个内角，点F在边BC上（保留作图痕迹，不写作法）． 18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，CE⊥AD于点E，BF⊥AD交AD的延长线于点F．求证：CE＝BF． 19．某初中对A．《三国演义》、B．《红楼梦》、C．《西游记》、D．《水浒传》四大名著开展“传统文化经典著作”推荐阅读活动． （1）小可从这4部名著中，随机选择1部阅读，她选中《西游记》的概率为 　 　； （2）该校拟从这4部名著中，选择2部作为课外阅读书籍，求《红楼梦》和《三国演义》这两本书同时被选中的概率．（请用画树状图或列表的方法求解） 20．《九章算术》中记载：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？ 21．小花和小明周末去大雁塔游玩，两人在A处测得大雁塔在北偏东60°方向C处，当小花和小明沿着正东方向走了1200米到达B处时，测得大雁塔在北偏东15°的方向上，求此时他们与大雁塔的距离BC约是多少？（结果保留整数，参考数据：≈1.4，≈1.7） 22．某小组在做“探究水的沸腾”实验时，实验装置如图①所示．下表记录了实验中温度y（℃）和时间x（分钟）变化的数据： 时间x（分钟） 0 5 10 15 20 温度y（℃） 25 40 55 70 85 （1）在如图②所示的平面直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接； （2）请你根据表中的数据及画出的图象，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定y与x之间的函数表达式； （3）若温度恰好达到100℃时水开始沸腾，请求出从计时开始多长时间后水开始沸腾． 23．教育部印发的《义务教育课程方案》和《课程标准》（2022年版）将劳动从原来的综合活动课中独立出来．某中学为了解学生做家务的情况，随机抽取了若干学生进行了问卷调查，并将数据整理后，绘制成如下不完整的统计图：调查问卷： 在下列家务劳动中： ①整理房间，打扫卫生； ②吃过饭后收拾餐桌，洗刷餐具； ③清洗自己的衣服，整理衣柜； ④给家里的花草浇水施肥或给小动物喂食洗澡， 你每周能主动参与做_____件事