精品解析：湖南省郴州市永兴县树德初级中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

永兴县树德中学 2024 上期八年级入学测试 数学试题卷 时量:120 分钟 满分：120 分 一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ） A. 6，11，5 B. 2，8，5 C. 3，4，6 D. 2，3，7 2. 已知，且与是对应角，和是对应角，则下列说法中正确的是（ ） A. 与是对应边 B. 与是对应边 C. 与是对应边 D. 不能确定 的对应边 3. 在，，，，（相邻两个之间的个数逐次加）中，无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 若把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小 D. 缩小 6. 如果，那么下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是( ) A. a=－3 B. a=－1 C. a=1 D. a=3 8. 若，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 解分式方程时，经过去分母、去括号后得到的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 已知和是等边三角形，，且B、C、D三点共线，连接BE，AD，交AC于点M，交CE于点N，以下结论正确的个数是（ ） ①；②；③；④连接CG，GC是的角平分线． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 若分式的值为0，则___________． 12. 比较大小：________．（用、或连接） 13 用科学记数法表示 0.00000071=_____． 14. 在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，若，则_____度． 15. 若代数式有意义，则实数的取值范围是______． 16. 已知都是实数，且，则________． 三．解答题（17-19 题每题 6 分，20-21 题每题 8 分，22-23 题每题 9 分，24-25每题 10 分，共 72 分） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 解不等式组，并把其解集表示在数轴上． 20 解分式方程∶ （1） （2） 21. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 22. 已知，． （1）求的值； （2）若x的小数部分是a，y的整数部分是b，求的值． 23. 某商店取厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元； （1）求甲、乙两种商品每件进价分别是多少元？ （2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商品最多可购进多少件？ 24. 阅读下列材料，然后回答问题． 学习数学，最重要的是学习数学思想，其心一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知，求我们可以把和看成是一个整体，令，则这样，我们不用求出a，b，就可以得到最后的结果． （1）计算： （2）m是正整数，且，求m． （3）已知，求的值． 25. （1）如图1，在四边形中，分别是边、上的点，且．求证：； （2）如图2，在四边形中，分别是边上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？ （3）如图3，在四边形中，分别是边延长线上的点，且（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永兴县树德中学 2024 上期八年级入学测试 数学试题卷 时量:120 分钟 满分：120 分 一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列长度三条线段能构成三角形的是（ ） A. 6，11，5 B. 2，8，5 C. 3，4，6 D. 2，3，7 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可． 【详解】解：A、，不能构成三角形，故此选项不符合题意； B、，不能构成三角形，故此选项不符合题意； C、，能构成三角形，故此选项符合题意； D、，不能构成三角形，故此选项不符合题意． 故选：C． 2. 已知，且与是对应角，和是对应角