精品解析：湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

怀化市雅礼实验学校2024年春季学期入学考试 七年级数学试卷 说明事项： 1．本试卷共25题，满分120分，考试时量：120分钟； 2．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号、座位号等信息在答题卡上填写清楚； 3．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 一、单项选择题（该题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这样做的依据是( ) A 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 三点确定一条直线 D. 四点确定一条直线 4. 给出下面说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数；③若，则；④ 若，则，其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 5. 若代数式与是同类项，则m的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 6. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 已知x，y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知a﹣b=﹣1，则3b﹣3a﹣（a﹣b）3的值是（　　） A. ﹣4 B. ﹣2 C. 4 D. 2 9. 为了解某市参加中考32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（　　） A. 32000名学生是总体 B. 每名学生是总体的一个个体 C. 1500名学生的体重是总体的一个样本 D. 以上调查是普查 10. 为了求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020，因此2S－S＝22020－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22019＝22020－1.请仿照以上推理计算：1＋4＋42＋43＋…＋42019的值是( ） A. 42100－1 B. 42020－1 C. D. 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 数轴上A，B两点之间的距离为3，若点A表示数2，则点B表示的数为____． 12. 为了解一批炮弹的爆炸半径，宜采用_____的方式进行调查．（填：“普查”或“抽样调查”） 13. 如果x-4=6那么2x-12=______． 14. 已知，则的余角是______． 15. 已知多项式是关于x二次三项式，则________． 16. 按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x值为_____． 17. 按一定的规律排列的一列数为，2，，8，，18，…，则第n个数为________． 18. 如图，点E，F分别在长方形ABCD的边AD、CD上，连接BE，将长方形公沿BE对折，点A落在A′处；将∠DEA′对折，点D落在EA′延长线上的D′处，得到折痕EP，若∠BEA′＝70°，则∠FED′＝________． 三．解答题（共8小题，满分66分） 19. 计算：． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值： ，其中，． 22 已知：，． （1）计算的表达式； （2）若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值． 23. “先学后教”课题组对学生参与小组合作的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．课题组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题： （1）在这次评价中，一共抽查了______名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）求出扇形统计图中，“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数． 24. 为了参加学校举办的“金秋杯”足球联赛，某中学七（1）班学生去商场购买了1个A品牌足球，2个B品牌足球，共花费210元．七（2）班学生购买了3个A品牌足球，1个B品牌足球，共花费230元． （1）购买1个A品牌和1个B品牌的足球各需要多少元？ （2）如果学校用专项经费1500元全部购买A，B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来． 25 观察下列两个等式，，，给出定义如下： 我们称使等式成立的一对有理数a，b为“金桥有理数对”，记为，如：数对，都是“金桥有理数对”． （1