云南省云南师范大学实验中学昆明湖校区2023-2024学年九年级下学期数学开学考试试卷

云南师范大学实验中学昆明湖校区 2023-2024学年下学期初2024届数学学科3月学情检测试卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别 叫做正数与负数.若收入80元记作+80元，则-60元表示( A收入20元 B.收入60元 C.支出20元 D.支出60元 2.2023年12月24日，.一年一度的昆明红嘴鸥“人口普查”在全市64个统计点同步进行.据统计，2023年 度，共有40700只红嘴鸥来昆明过冬.将40700用科学计数法表示为( ) A0.407×105 B.4.07×104 C.407,k103 D407×102 3.下列几何体中，同一个几何体从上面看和从正面看得到的图形不同的是() D 4.下列运算正确的是( Aa12÷a3=a B.3a2)3=9a5 C.2a.3a=6a2 D.(a-b)2=a2-ab+b2 5.下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是( 四叶玫瑰线 三叶玫瑰线 笛卡尔叶形线 6.如图，已知AB/CD,点E在线段AD上（不与点A,点D重合），连接CE. 若LC=20°，LAEC=50°，则LA=() A10° B.20° C.30 D.40° 7,如图，菊花1角币为外圆内正九边形的硬币，则该正九边形一个内角的大小为 () A.150° B.145° C.140° D.135° 8.如图，显示某网球俱乐部甲、乙两组各六名会员的身高情况，则下列说法错误的是( 个身高cm 183 178177 175 176 176 ◆ 。◆、 一甲组 176 177 174 75-◆-乙组 174 170 ①②③④⑤会员编号 A.乙组的平均数为176cm B.甲组的众数为174cm C.乙组的中位数为176cm D.甲组的方差小于乙粗的方差 9.在数学跨学科主题活动课上，芳芳用半径15cm,圆心角120°的扇形纸板，做了一个圆锥形的生日帽， 如图所示，在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆半径是() 120° A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 10.按一定规律排列的单项式：4a,-9a,16a,-25a,36a,-49a,,第n个单项式是( A（-1)n+1n2a B.(-1)n2a C.(-1)m(n+1)2a D.(-1)n+1(n+1)2a 1L如国。点D、E分别在△ABG的边Ac、AB上，且DE/Bc,若+提= 则2的值州 A号 D B c E D B 12.小明热爱研究鸟类，每年定期去昆明滇池附近的各个湿地公园观鸟.从他的观鸟记录年度总结中摘取 部分数据如下： 观鸟记录年度总结 2021年：观测鸟类150种 2022年：观测鸟类 2023年：观测鸟类216种 设小明从2021年到2023年观测鸟类种类数量的年平均增长率为x,则下列方程正确的是() A.2×150x=216 B.150x2=216 C.150+150x2=216 D.150(1+x)2=216 13.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BF是AC边上的中线，DE是△ABC的中位 线，若DE=10,则BF的长为() D A10 B.5 c.8 D.6 B 14如图，已知点A为反比例函数y=化≠0，x<O)的图象上一点，过点A作AB1y轴，垂足为B, 若△OAB的面积为1，则k的值为() A.1 B.-1 C.2 D.-2 15.如图，C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD=6,则阴影部分的面积是() B A6π B.3π C.2n D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.二次根式√x+3中，实数x的取值范围是 17.分解因式：a3-9a=一 18.如图，在△ABC中，以点B为圆心，适当的长度为半径画弧分别交AB,BC边于 点P,Q,再分别以点P,Q为四心，以大于PQ为半径画弧，两弧交于点M,连接 BM交AC于点E,过点E作ED/BC交AB于点D,若AB=6,AE=3,则△ADE的周 长为一· 19已知，是一元二次方程22-2x-1=0的两根，则号+号=一一 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(本小题7分)计算：-12024×3-（π-3.14）°+月-2+2sn60°+-√3， 21.(本小题6分)已知：如图，AB=DE,且BE=CF,LB=∠DEF:证明：AC/DF. D 22(本小题7分)为了深刻践行习近平总书记的“绿水青山就是金山银山”重要思想，某校积极开展植树活 动，准备购买甲、乙两种树苗。已知用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙 种树苗每棵比甲种树苗便宜6元，求甲、乙两种树苗每棵的价格。 23.(本小