精品解析：福建省莆田市城厢区莆田第一中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

莆田第一中学2023-2024学年度上学期期末考试试卷 一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题，将8450亿元用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的立体图形，从上面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个正方体的展开图，若正方体的各个相对面上的数字相同，则的值为（ ） A. B. 3 C. 5 D. 15 5. 下面关于实数，的值中，能说明“若，则”这个命题是假命题的是(　　) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 设为有理数，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与一定相等的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ② 8. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成如图矩形，这个图形的变化过程写出一个正确的等式(　　) A B. C. D. 二、多项选择题（共2小题，每小题4分，共8分．选出所有满足条件的答案得4分，其他得0分） 9. 如图，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点C，D在线段上，则下列线段关系中正确的有（      ） A B. C. 若，则 D. 若，则 三、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 求值：_____． 12. 如图，已知线段a，b，求作一条线段，使它等于．作法：①画射线；②在射线上顺次截取，；③在线段上截取．那么所求作的线段是线段_________． 13. 无限循环小数可化成分数，如设，由可知，，所以，解得 ，于是得，故化成分数的形式结果是_______． 14. 如图，一张长方形纸条沿折叠．已知：，则_______． 15. 下列图形由边长为1的正方形拼成，设每个图形的面积分别为， 则_____． 16. 如图，在三角形中，，将三角形以每秒的速度沿线段所在直线向右平移，所得图形对应为三角形，设平移时间为t秒，在，，三条线段中，两条线段之间存在2倍的关系．三人的说法如下： 甲：有两种情况，t的值为2或3． 乙：有三种情况，t的值为2或3或4． 丙：有四种情况，t的值为2或3或4或5． 甲、乙、丙三人，判断正确是_______（甲，乙，丙选一个填入） 四、解答题（共9小题，17-20每题各8分，21-23每题各10分，24，25各12分，满分86分）解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤． 17. ，先化简，再求M值：其中，． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 近年来，电商多选择在11月11日促销．今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式（每条打包带绕一圈，且不计接头处的长）．回答下列问题： （1）用含a，b，c的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要_____厘米，乙需要____厘米； （2）当时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带？并用作差法证明你的结论． 20. 《乌鸦喝水》的故事我们都听过，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高______ ，放入一个大球水面上升______． （2）如果放入10个球且使水面恰好上升到52厘米，应放入大球多少个． 21. 点A，B，C在同一条直线上，，．点D，E分别为，的中点，求的长度． 22. 如图，已知，，，试判断与的位置关系，并说明理由． 解：与的位置关系为______． 理由如下： ∵（已知） ∴（ ） ∴（ ） ∵（已知） ∴（ ） ∴（ ） ∴（ ） ∵（已知） ∴（垂直性质） ∴（等量代换） ∴___（垂直定义） 23. “整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）已知，在求的值时，可这样变换：． 仿照求值． （2）已知，，求的值． 24. 如图，已知，分别探索下列四个图形中与，的关系． （1）如图①，_______；如图②，_______； 如图③，_____