专练7 圆的综合证明与计算-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本

专练7圆的综合证明与计算 考向1圆基本定理的综合 3.如图，在⊙O中，AB,AD为弦，CD为直径，CD 1.(2023贵阳南明区二模)如图，AB是⊙0的直 ⊥AB于点M,BN⊥AD于点N,BN与CD相交 径，弦CD⊥AB于点E,点M在⊙O上，MD恰 于点Q 好经过圆心O,连接MB. (1)写出与AD相等的弧： (1)根据条件，写出一对相等的线段或相等的 (2)连接BC,求证：BQ=BC: 角： (3)若BQ=5,CM=3,求⊙0的半径 (2)若CD=16,BE=4,求⊙0的半径： (3)若⊙0的半径是(2)中求得的半径，且CM =BD,求CAD的长 第3题图 第 第1题图 章 4.如图，AB为⊙0的直径，AE为⊙0的弦，C为 圆 ⊙0上一点，AC=CE,CD⊥AB,垂足为D. (1)连接C0,判断C0与AE的位置关系，并 2.(2023贵州23题10分)如图，已知⊙0是等边 证明： 三角形ABC的外接圆，连接CO并延长交AB (2)若AE=8,BD=2,求⊙0的半径. 于点D,交⊙O于点E,连接EA,EB, (1)写出图中一个度数为30°的角： 图中与△ACD全等的三角形是 (2)求证：△AED∽△CEB: (3)连接OA,OB,判断四边形OAEB的形状，并 第4题图 说明理由. 2 6中B 4 第2题图 分层作业本·贵州经学 91 5.(2023遵义一模)如图，AB是⊙0的直径，C是17.(2021贵阳23题12分)如图，在⊙0中，AC为 ⊙O上的一点，且OC⊥AB于点O,点D是BC ⊙O的直径，AB为⊙O的弦，点E是AC的中 的中点，连接AD交OC于M,连接BD,CD 点，过点E作AB的垂线，交AB于点M,交⊙O (1)∠DAB的度数为 度： 于点N,分别连接EB,CN. (2)求证：DC=DM; (I)EM与BE的数量关系是 (3)过点C作CE⊥AD于点E,若BD=√2，求 (2)求证：EB=CV: ME的长 (3)若AM=√3，MB=1,求阴影部分图形的 面积 第5题图 N 第7题图 第六章 圆 6.如图，以AB为直径的⊙O经过△ABC的顶点考向2切线性质的综合 C,AE,BE分别平分∠BAC和∠ABC,AE的延8.如图，AB为⊙O的直径，⊙O交△ABF的边AF 长线交⊙O于点D,连接BD 于点C,边BF与⊙O相切于点B,D为BC的 (1)判断△BDE的形状，并证明你的结论： 中点，直线BD平分∠CBF交AF于点E. (2)若AB=10,BE=210,求BC的长 (1)求证：2∠EBF=∠CAB: (2)若∠ABC=∠CBF,AB=8,求EF的长， 第6题图 第8题图 92 分层作业本，资州数学 9.【多解法】(2022河南)为弘扬民族传统体育文10.(2023遵义新蒲新区三模改编)如图，在⊙0 化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会 中，AB是直径，C与D关于AB对称，延长 的比赛项目，滚铁环器材由铁环和推杆组成。 AD,CB交于点E,过点B作⊙O的切线BF交 小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图， AE于点F 滚铁环时，铁环⊙0与水平地面相切于点C,推 (1)填空：∠FBE ∠DAB;(填“>” 杆AB与铅垂线AD的夹角为∠BAD,点O,A, “=”或“<”) B,C,D在同一平面内.当推杆AB与铁环⊙O (2)证明(1)中的大小关系： 相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到 (3)若AC=6,AE=10,求EF的长. 铁环上，会有较好的启动效果。 第10题图 第9题图 (1)求证：∠BOC+∠BAD=90°： (2)实践中发现，切点B只有在铁环上一定区 域内时，才能保证铁环平稳启动.图中点B是 第六 该区域内最低位置，此时点A距地面的距离 AD最小，测得cs∠BAD=亏已知铁环O0的 11.(2022贵阳23题12分)如图，AB为⊙0的直 径，CD是⊙O的切线，C为切点，连接BC.ED 圆 半径为25cm,推杆AB的长为75cm,求此时 AD的长 垂直平分OB,垂足为E,且交BC于点F,交 BC于点P,连接BF,CF (1)求证：∠DCP=∠DPC: (2)当BC平分∠ABF时，求证：CF∥AB: (3)在(2)的条件下，0B=2,求阴影部分的 面积 第11题图 分层作业本·贵州發学 93命题点5圆的相关计算 1.B2.B3.54.15.4m6.A7.A B=2r=43 8.19.A10.π11.83-4m12.T 、.AE=AC-CE=AB-5=33-3 3 13.(1)证明：⑦=⑦.∠ACD=∠DBA, 又，∠CAB=∠DBA. 1 60 3 -)×1 ∴.∠CAB=∠ACD. 3 3607× ∴，CD∥AB. (2)解：如解图，连接OD,过点D作DE⊥AB,垂足为E. 29-9 ,·∠ACD=30