专练5 锐角三角函数的实际应用-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本

专练5锐角三角函数的实际应用 类型1共高、等高型 2.(2022贵阳22题10分)交通安全心系千万家， 1.（2023兰州)如图1是我国第一个以“龙”为主 高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如 题的主题公园—“兰州龙源”.“兰州龙源” 图所示的是该段隧道的截面示意图.测速仪C 的“龙”字主题雕塑以紫铜铸造，如巨龙腾空， 和测速仪E到路面之间的距离CD=EF=7m, 气势如虹，屹立在黄河北岸.某数学兴趣小组 测速仪C和E之间的距离CE=750m,一辆小 第四章 开展了测量“龙”字雕塑CD高度的实践活动 汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测 具体过程如下：如图2，“龙”字雕塑CD位于垂 速仪C处测得小汽车在隧道入口A点的俯角 直地面的基座BC上，在平行于水平地面的A 为25°，在测速仪E处测得小汽车在B点的俯 三 处测得∠BAC=38°，∠BAD=53°，AB=18m.求 角为60°，小汽车在隧道中从点A行驶到点B所 用的时间为38s(图中所有点都在同一平面 形 “龙”字雕塑CD的高度.(B,C,D三点共线， BD⊥AB,结果精确到0.1m)(参考数据： 内) sin38°≈0.62，c0s38°≈0.79，tan38°≈0.78， (1)求A,B两，点之间的距离（结果精确到1m): sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33) (2)若该隧道限速22m/s,判断小汽车从点A 行驶到点B是否超速？通过计算说明理由， (参考效据：√3≈1.7，sin25°≈0.4，c0s25°= 0.9,tan25°=0.5，sin65°≈0.9，c0s65°≈0.4， lan65°≈2.1) 图1 图2 251 60 第1题图 隧道入口 第2题图 66 分层作业本，资州数学 类型2共直角型 4.(2023烟台)风电项目对于调整能源结构和转 3.(2023张家界)“游张家界山水，逛七十二奇 变经济发展方式具有重要意义.某电力部门在 楼”成为今年旅游新特色.某数学兴趣小组用 一处坡角为30°的坡地新安装了一架风力发电 无人机测量奇楼AB的高度，测量方案如图：先 机，如图1.某校实践活动小组对该坡地上的这 将无人机垂直上升至距水平地面225m的P 架风力发电机的塔杆高度进行了测量，图2为 点，测得奇楼顶端A的俯角为15°，再将无人机 测量示意图.已知斜坡CD长16米，在地面点 沿水平方向飞行200m到达点Q,测得奇楼底 A处测得风力发电机塔杆顶端P点的仰角为 端B的俯角为45°，求奇楼AB的高度.（结果 45°，利用无人机在点A的正上方53米的点B 第 精确到1m,参考数据：sinl50≈0.26，cos15°≈ 处测得P点的俯角为18°，求该风力发电机塔 四 0.97,tanl5°≈0.27） 杆PD的高度.（参考数据：sinl8°≈0.309， 章 cos18°≈0.951，lanl8°≈0.325) 氟 第3题图 图1 图2 第4题图 分层作业本·贵州数学 67 类型3双垂直型 据如下表（不完整） 5.（2023铜仁三模)如图所示，体育场内一看台 课题 测量天王寺善济塔的高度 与地面所成夹角为30°，看台最低点A到最高 说明：线段CD表示 点B的距离AB=10V3米，A,B两点正前方有 大树，线段AB表示 垂直于地面的旗杆DE,在A,B两点处用仪器 测量 天王寺善济塔，点 测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和14°（结 示意 B,D在同一条直线 果精确到0.1米) 图 上，且点A,B,C,D (1)求AE的长； 都在同一竖直平 第四 (2)求旗杆DE的高.(sin44°≈0.69，cos44°≈ 面内 章 测量项目 第一次 0.72,tan44°≈0.97，√3≈1.73) 第二次 测量 平均值 52.8 53.2° m 数据 B 30.3° 29.7° 30° 14-c … 希台 任务一：表中m= 30 地面 任务二：请你帮小组的同学求出天王寺善济塔 第5题图 AB的高度：（结果精确到0.1m.参考数据 35=1.73) 任务三：该小组要写一份完整的课题活动报 告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些 项目？（写出一条即可） 6.天王寺善济塔位于河南省新乡市，修建于元朝 至元四年(1267)，为七级六角形砖塔，该塔是 第七批全国重点文物保护单位.某校数学“综 合与实践”小组的同学把“测量善济塔的高度” 作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并 利用课余时间完成了实地测量.他们在善济塔 前的一棵树底部D处测得塔顶A处的仰角为 α，在塔底部B处测得大树顶部C处的仰角为 B,测得树高CD为10m.为了减小测量误差， 小组在测量两个仰角的度数时，都分别测量了 两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数 68 分是作业本