精品解析：云南省昆明市官渡区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年云南省昆明市官渡区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 官渡区的区标包含如图的飞马形象，下列四个选项中能由图平移得到的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各项调查中，更适合全面调查的是（　　） A. 某校七（1）班学生最喜欢的学科 B. 端午节最受欢迎粽子的口味 C. 某品牌电视机的使用寿命 D. 昆明市初中学生的课外活动时间 3. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，下列不等式变形中正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（） A. 相等的两个角是对顶角 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 直线外一点到直线垂线段的长度是点到直线的距离 6. 若点在第四象限，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益部游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　） A B. C. D. 8. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ）． A. B. C. D. 9. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若平行光线由水中射向空气时所形成的，则为（　　） A. B. C. D. 10. 直角三角板与直角三角板如图摆放，其中，，，与相交于点M，若，则为（　　） A. B. C. D. 11. 若不等式的解集为，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，半圆，半圆，半圆，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，则_____． 14. 已知满足方程组，则______． 15. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥CD于点O，若∠AOE=65°，则∠BOF的度数是_____________． 16. 已知关于x，y的二元一次方程的部分解如表： x … 2 5 8 11 … y … 2 9 … 关于x，y的二元一次方程的部分解如表： x … 2 5 8 11 … y … 2 26 … 则关于x，y的二元一次方程组的解是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算：． 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20. 2020年云南省开始中考体育改革，把体育成绩按100分计入中考总分，每学期都要进行体育测试．为了解我区七年级11000名学生下学期的体育成绩，随机抽查了我区七年级部分学生下学期的体育成绩，发现样本中的成绩均不少于60分，绘制不完整的统计图表： 七年级下学期的体育成绩频数分布表： 组别 1 2 3 4 分数段 频数 20 a 150 230 百分比 b 七年级下学期的体育成绩频数分布直方图： （1）通过计算确定频数分布表中a，b，c的值； （2）补全频数分布直方图； （3）若分数不小于80分，记为“A”，估计我区七年级下学期体育成绩记为“A”学生有多少人． 21. 如图，已知于点D，于点F，，证明：．请补全证明过程． 证明：，（已知）， （垂直的定义）， （同位角相等，两直线平行）， （ ）， （已知）， （同角补角相等）， （ ）， （两直线平行，同位角相等）． 22. 昆明的蓝花楹在月中下旬陆续绽放，引来众多游客踏青观赏，拍照留念：小渡计划购进、两种型号的手机自拍杆进行销售，已知购进个型号和个型号的自拍杆共需元，购进个型号和个型号的自拍杆共需元． （1）求购进型号自拍杆和型号自拍杆的单价分别是多少元？ （2）若小渡计划购进，两种型号的自拍杆共个，并将，两种型号的自拍杆分别以元个，元个售出，为了保证全部售完后的总利润不低于元，最多购进型号的自拍杆多少个？ 23. 无理数是无限不