第二单元《比例》（知识点）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第二单元《比例》 1. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例。 2. 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 4. 判断两个比能否组成比例的四种方法：（1）可以看两个比的比值是否相等；（2）可以看两个比的最简比是否相等；（3）可以看两个外项之积是否等于两个内项之积（即比例的基本性质）； （4）可以看两个比的前项与前项、后项与后项扩大或缩小的倍数是否相同（即比的基本性质）。 5. 两个正方形的边长比和周长比能组成比例，但边长比和面积比不能组成比例。 6. 两个圆的半径比和直径比、周长比能组成比例，但半径比和面积比不能组成比例。 7. 如果用4个不同的数（0除外）可以组成比例，那么这4个数一共可以组成8个不同的比例。 8. 解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项叫做解比例。 9. 比例尺：图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。如1:10000表示图上1厘米的距离相当于10000厘米的实际距离。也可以理解为：图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的10000倍。 10. 比例尺是一个比，表示图上距离和实际距离之间的倍数关系，所以不带计量单位。为了便于计算，通常把比例尺写成前项是1或后项是1的最简整数比。前项为1是缩小比例尺，后项为1是放大比例尺。 11. 比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。 12. 有关比例尺的公式：（1）图上距离：实际距离=比例尺 （2）实际距离=图上距离÷比例尺（3）图上距离=实际距离×比例尺 13. 1千米=100000厘米 10千米=1000000厘米 14. 按一定的比对图形放大或缩小后，形状不变，大小变了。 15. 图形按比放大或缩小时，都是把原图边长长度看作后项，变化后图形的边长长度看作前项。 16.图形按比放大或缩小时，变化前后图形对应线段长的比相等。 17.把一个图形按一定的比放大，边长扩大n倍，周长也扩大n倍，面积扩大n2倍。 18.把一个图形按一定的比缩小时，边长缩小到原来的，周长也就缩小到原来的，面积就缩小到原来的 19.把一个图形按一定的比放大或缩小，变化后图形与原图形的周长比是对应线段长度的比，面积比是对应线段长度的平方比。 学科网（北京）股份有限公司 $$