3.5 有趣的算式（课件）-2023-2024学年四年级上册数学北师大版

第5课时 有趣的算式 乘法 三 km2 326805 北师版四年级数学上册 情境导入 一 在运算中，有很多有趣的算式。 15×25=425 头加1，头乘头，尾乘尾。 2 1+1 2×2 5×5 你能发现什么规律？ 2 淘气与笑笑要去探索算式背后的规律，你愿意与他们同行吗？别忘记带上你的计算器。 新课探究 二 （教科书第37页） 算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么？ 1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111= 11111×11111= 1 121 12321 1234321 123454321 乘数都是1，积为1。 乘数都是11，由2个1组成； 积就从1顺序写到2，再反顺序写到1，即121。 以此类推下去…… 3个1 4个1 5个1 4 1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111= 11111×11111= 1 121 12321 1234321 123454321 的积，乘数中1的个数是几，积就从1开始按自然数的顺序写到几，再按反顺序写到1。 111…1×111…1 n个1 n个1 发现 继续写下去： 111111×111111= 12345654321 1111111×1111111= 1234567654321 不计算你能直接写出99999×99999，999999× 999999的积吗？ 先算一算99×99，999×999， 9999×9999 的得数，看看积有什么特点。 99×99= 999×999= 9999×9999= 99999×99999= 999999×999999= 9801 998001 99980001 算式分成两部分； 前半部分都比其中一个乘数少1； 后半部分分别是01，001，0001，其位数与乘数的位数相同。 9999800001 999998000001 观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？用计算器验证结果。 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5= 12345×9+ = 123456× + = 先根据这三个算式和的得数，找出计算规律 第一个乘数是由从1开始的连续自然数组成的。 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 第二个乘数都是9。 加上的数比一个乘数的位数多1。 得数由若干个1组成。 1的个数与算式中所加的数相同。 由规律可知： 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5= 12345×9+ = 123456× + = 11111 6 111111 9 7 1111111 用计算器验证，结果正确。 随堂练习 三 （教科书第38页练一练） 1. 奇怪的142857。 计算并观察下面算式得数的特点，你能直接写出宝盒上算式的得数并找到密吗？ 142857 285714 428571 571428 714285 857142 999999 142857×7 = 11 2. 寻找神秘的四位数。 在0~9十个数字中，任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数。如选2，9，8，4这四个数字，组成最大的数是9842，最小的数是2489。 然后两数相减，并把得数的四个数字重新组成一个最大的数和最小的数，再次相减…… 在这样不断重复的过程中，你能找到一个神秘的四位数吗？ 将神秘的四位数填在下面的钥匙上，去开启智慧城堡的大门吧！ 6 1 7 4 1. 用计算器探索规律。 培优训练 四 1×8+1= 12×8+2= 123×8+3= 1234×8+4= 12345×8+5= 123456×8+6= 9 98 987 9876 98765 987654 2. 你能根据发现的规律填一填吗？ 1+3=4=2×2 1+3+5=9=3×3 1+3+5+7+9=( )=( )×( ) 1+3+5+7+9+11+…+97+99=( ) =( )×( ) 25 5 5 首数+尾数的和的二分之一的平方 2500 50 50 课堂小结 五 用计算器探索算式中的规律 用计算器探索规律的时候，先用计算器计算出前几组算式的结果，然后观察算式和结果中数的特征，找到其中的规律。 17 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 下课！同学们再见！ $$