精品解析：四川省泸州市江阳区泸南中学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年四川省泸州市江阳区泸南中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数据中，能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. 6，7，8 C. 2，3，4 D. 8，15，17 5. 如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列命题中，正确的是（ ） A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 C. 两组邻角相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 7. 如图，正方形网格中，每个正方形的边长为，则网格上的中，边的长度是（　） A. B. C. D. 8. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，这是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（ ） A. 22 B. 20 C. 16 D. 10 10. 已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 11. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点B落在点处，则重叠部分的面积为（ ） A 12 B. 10 C. 8 D. 6 12. 如图，在正方形ABCD的外侧作等边，对角线AC与BD相交于点O，连接AE交BD于点F，若，则AB的长度为（ ） A. 2 B. C. D. 3 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 计算： ______； ______； ______． 14. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长，宽为，对角线为，则这个桌面_________（填“合格”或“不合格”）. 15. 命题“平行四边形对角线互相平分”的逆命题是_____________________． 16. 如图，在矩形中，，点E，F分别是边上的动点，点E不与A，B重合，且，G是五边形内满足且的点．现给出以下结论： ①与一定互补； ②点G到边的距离一定相等； ③点G到边的距离可能相等； ④点G到边的距离的最大值为． 其中正确的是_________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 计算：. 19. 如图所示，在中，，、、分别为、、的中点，求证：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，四边形中，，，，，且．求四边形的面积． 22. 如图，在中，，过点C的直线，D在边上一点．过点D作，交直线于E，垂足为F，连接、． （1）求证：； （2）当点D在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由． 23. 如图，一艘轮船从A港向南偏西50°方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60km（即）． （1）若轮船速度为25km/h，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间； （2）请你判断C岛在A港的什么方向 ，并说明理由． 24. 阅读下述材料： 我们在学习二次根式时，熟悉的分母有理化以及应用．其实，有一个类似的方法叫做“分子有理化”， 与分母有理化类似，分母和分子都乘以分子有理化因式，从而消掉分子中的根式，比如：， 分子有理化可以用来比较某些二次根式大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题．例如： 比较和的大小．可以先将它们分子有理化如下：，， 因为，所以． 再例如：求的最大值．做法如下： 解：由可知，而， 当时，分母有最小值2，所以y的最大值是2． 解决下述问题： （1）比较和的大小； （2）求的最大值和最小值． 25. 如图，在边长为4的正方形中，点在上从向运动，连结交于点. （1）试证明：无论点运动到上何处时，都有； （2）当的面积是正方形面积的时，求的长； （3）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点运动到什么位置时，恰为等腰三角形. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年四川省泸州市江阳区泸南