山东省临沂市临沭县第三初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学考试卷

2023-2024学年山东省临沂市临沭三中八年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.要使分式有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 任何数都可以 2.在内一点满足，则点一定是(    ) A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条中线的交点 3.已知中，，高、交于点，连接，则图中全等三角形的对数为(    ) A. B. C. D. 4.如图，已知，添加以下条件，不能判定≌的是(    ) A. B. C. D. 5.如果关于的二次三项式是个完全平方式，那么的值是(    ) A. B. C. D. 或 6.对于实数、定义一种运算“”，规定，如，则方程的解是 (    ) A. B. C. D. 7.如图，长方形中，的面积为，的面积为，则阴影四边形的面积等于(    ) A. B. C. D. 无法确定 8.如图，在中，，，则与的关系是(    ) A. B. C. D. 9.如图所示，，为、的平分线交点，于，若，则与之间的距离是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心作弧，分别与轴和轴的正半轴交于点和点，再分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，则实数与之间的关系是(    ) A. B. C. D. 11.设，，则与的关系为(    ) A. B. C. D. 不能确定 12.如图，平面直角坐标系中，已知定点和，若动点在轴上运动，则使为等腰三角形的点有个．(    ) A. B. C. D. 13.分解因式，甲看错了的值，分解的结果为，乙看错了的值，分解结果为，那么分解因式的正确结果为(    ) A. B. C. D. 14.如图，点、在线段的同侧，，，，是的中点，，则长的最大值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 15.若一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形对角形的条数是______． 16.关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是          ． 17.若给定下面一列分式：，，，，，其中，按此规律下去，其中第个分式应为：______． 18.如果，则的值为______． 19.已知，，是中点，是整数，则为______． 三、计算题：本大题共1小题，共7分。 20.解分式方程： 四、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题分 计算或化简： ； ． 22.本小题分 先化简，再求值：，其中． 23.本小题分 在年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的倍． 求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？ 已知租用甲、乙两种车辆合运需租金元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由． 24.本小题分 如图，，，，，垂足为． 求证：≌； 求的度数； 求证：． 25.本小题分 已知中，：：：：，、分别是角平分线求证： ； ． 26.本小题分 完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题例如： 若，，求的值． 解：，， ，． ． ． 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： ，，则的值为______； 如图，是线段上的一点，分别以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和为，求的面积； 若，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查分式有意义的条件：分母不等于，即，解得的取值范围． 【解答】 要使分式有意义， 则， 解得． 故选：． 2.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键． 由在内一点满足，可判定点在，，的垂直平分线上，则可求得答案． 【解答】 解：在内一点满足， 点一定是三边垂直平分线的交点． 故选B． 3.【答案】  【解析】解：高、交于点， ， 图中的全等三角形有： 在与中， ， ≌， ， ， ， ， ； 在与中， ， ≌， ， 在与中， ， ≌， 在与中， ， ≌； 在与中， ≌共有对． 故选C． 根据等腰三角形的性质以及全等三角形的判定和性质定理解答． 本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质．找图中全等三角形时，根据等腰三角形关于对称来找比较容易一些．