江苏省苏州市相城区蠡口中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试卷（3月份）

2022-2023学年江苏省苏州市相城区蠡口中学八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）在下列LOGO中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣5 B．x＜﹣5 C．x≠﹣5 D．x≥﹣5 3．（3分）已知点M（2，﹣4），则下列各点一定与该点在同一反比例函数图象上的是（　　） A．（8，﹣1） B．（2，4） C．（1，8） D．（﹣4，﹣2） 4．（3分）下列分式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）根据下列条件，能判定一个四边形是平行四边形的是（　　） A．一组对边平行且另一组对边相等 B．两条对角线互相垂直 C．一组对边平行且一组对角相等 D．两条对角线相等 6．（3分）如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（　　） A． B． C． D． 7．（3分）△ABC中，E是AB的中点，CD平分∠ACD，AD⊥CD于点D，若BC＝12，AC＝8，则DE＝（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BE垂直平分CD于点E，∠BAD＝45°，AD＝12，则平行四边形ABCD的对角线AC的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 9．（3分）化简：＝　 　． 10．（3分）已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝130°，则∠B的度数为 　 　． 11．（3分）若点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，且（x1＜x2＜0），则y1　 　y2（填“＜”或“＞”）． 12．（3分）若平行四边形的一条边长是10，一条对角线长为8，则它的另一条对角线长x的取值范围是　 　． 13．（3分）如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是DE延长线上的一点，且∠AFC＝90°，若AC＝12，BC＝20，则DF的长为　 　． 14．（3分）已知菱形ABCD的两条对角线长分别为和，则该菱形的面积为 　 　． 15．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝4，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF的长为 　 　． 16．（3分）关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是　 　． 17．（3分）已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（2，0）、B（1，1），则第四个顶点C的坐标是 　 　． 18．（3分）如图1，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，E是BC边的中点，P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a+b的值为 　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共76分.） 19．（8分）计算： （1）； （2）． 20．（8分）解方程： （1）； （2）． 21．（6分）化简代数式﹣，其中m为整数，且﹣2＜m＜2，请你选一个合适的m值代入求值． 22．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作BD、AC的平行线交于点E，连接EO交CD于点F． （1）求证：四边形DECO是矩形； （2）若AC＝4，BD＝6，求EF的长． 23．（8分）如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（﹣3，0）． （1）求点D的坐标； （2）求经过点C的反比例函数解析式． 24．（8分）已知，矩形ABCD． （1）若点E为边AD上一点，且∠BEC＝∠DEC，请在图1中用尺规作图确定点E的位置，并将图形补充完整；（不写作法，保留作图痕迹，并将痕迹描粗加黑） （2）在（1）的条件下，已知线段DE＝2，线段AB＝6，求BC的长．（请用图2进行探究） 25．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD＝10，BC＝24，CD＝，∠C＝45°，点P是边BC上的一动点，设PB的长为x． （1）当x的值为多少时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形； （2）点P在边BC上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由． 26．（10分）在正方形纸片ABCD中，点M、N分别是BC、AD上的点，连接MN． 问题探究：如图1，作DD′⊥MN，交AB于点D′，求证：MN＝DD′； 问题解决：如图2，将正方形纸片ABCD沿过点M、N的