精品解析：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题

哈三中高一学年寒假验收考试数学试卷 考试说明：（1）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分． 考试时间为60分钟； （2）第Ⅰ卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡． 第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 一、选择题（共50分） （一）单项选择题（共7小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 在同一平面直角坐标系中，函数，的图象只可能是（　　） A B. C. D. 4. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. 9 B. 10 C. 12 D. 13 5. 已知，则实数a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数若，且，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 设是上奇函数，且满足：对任意的且都有，，则的解集是（    ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 （二）多项选择题（共3小题，每小题5分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 8. 已知，则下列结论中正确有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 已知函数为奇函数，则下列说法正确的为（ ） A. B. C. D. 的单调递增区间为 10. 函数（，，）的部分图象如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. 函数的图象关于点对称 C. 函数在上单调递增 D. 将函数图象向右平移个单位得到函数的图象 第Ⅱ卷（非选择题，共50分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上） 11. 幂函数在区间上单调递增，则实数的值为________． 12. 已知函数，则的定义域为______． 13. 已知函数，用表示的最小值，记为，那么的最大值为______． 14. 设函数，且函数在恰好有5个零点，则正实数的取值范围是______________ 三、解答题（本大题共2小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知． （1）求单调递增区间； （2）当时，求的值域． 16. 已知函数． （1）判断的奇偶性； （2）已知，都有，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈三中高一学年寒假验收考试数学试卷 考试说明：（1）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分． 考试时间为60分钟； （2）第Ⅰ卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡． 第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 一、选择题（共50分） （一）单项选择题（共7小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的） 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用诱导公式化简可得出所求代数式的值. 【详解】. 故选：C. 2. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出，再根据补集的运算，即可求得答案. 【详解】由题意得，则， 故选：B． 3. 在同一平面直角坐标系中，函数，图象只可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用指数函数和对数函数的单调性判断. 【详解】因为，所以在定义域上递增，且， 所以在定义域上递减， 故选：C 4. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. 9 B. 10 C. 12 D. 13 【答案】D 【解析】 【分析】借助基本不等式中“1”的妙用即可得. 【详解】 ， 当且仅当，即时，等号成立. 故选：D. 5. 已知，则实数a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意结合指、对数函数单调性运算求解. 【详解】因为， 由在上单调递增，可得，即； 由在内单调递增，可得，即； 由在内单调递增，可得，即； 综上所述：. 故选：D. 6. 已知函数若，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】作出的大致图象，根据题意转化为与的图象有4个不同交点，结合图象，即可求解. 【详解】由题意，作出的大致图象，如图所示， 要使得， 即函数与的图象有4个不同交点，则， 所以实数的取值范围是． 故选：A. 7. 设是上奇函数，且满足：对任意的且都有，，则的解集是（    ） A. 或 B. 或 C. 或 D.