精品解析：2022年江西省九校协作体中考二模数学试题

江西省九校协作体初三年级创新思维能力测试卷数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各数中，绝对值最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下面计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论正确的是（　　） A. 众数是9 B. 中位数是9 C. 平均数是8.5 D. 方差是7 5. 如图，在平行四边形中，点是上的点，，直线交于点，交的延长线于点，则的值为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，正方形纸片分成五块，其中点为正方形的中心，点，，，分别为，，，的中点．用这五块纸片拼成与此正方形不全等的四边形（要求这五块纸片不重叠无缝隙），符合要求的拼图方法有（ ）种 A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 在函数中, 自变量的取值范围是___________ . 8. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（），已知1纳秒秒，该计算机完成16次基本运算需要时间是（用科学记数法表示）________． 9. 已知关于x的方程有两个不相等的实根，则m的取值范围是______． 10. 中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满进，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是_______． 11. 一个侧面积为的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为_____cm． 12. 在矩形中， ，，点E是上，且，点F是矩形边上一个动点，连接，若与矩形的边构成角时，则此时________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）化简： 14. 如图，在▱ABCD中，∠ABC＝60°，BC＝2AB，点E、F分别是BC、DA的中点． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AB＝2，求BD的长． 15. 如图，已知在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝90°，将△ABC绕点B顺时针旋转150°，得到△DBE．请仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，在图中标出字母，并在图下方表示出所画图形）． （1）在图①中，画一个等边三角形； （2）在图②中，画一个等腰直角三角形． 16. 在一个不透明袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个. （1）先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格： 事件A 必然事件 随机事件 m的值 （2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于，求m的值. 17. 深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解深圳市民对东进战略关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下： 关注情况 频数 频率 ．高度关注 0.1 ．一般关注 100 0.5 ．不关注 30 ．不知道 50 0.25 （1）根据上述统计图可得此次采访的人数为 人，m= ，n= ； （2）根据以上信息补全条形统计图； （3）根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有 人． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 接种疫苗是阻断新冠病毒传播有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂． （1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？ （2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？ 19. 如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC的长为0.60m，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，点A、H、F在同一条直线上，支架AH段的长为1m，HF段的长为1.50m，篮板底部支架HE的长为0.75m． (1)求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数． (2)求篮板顶端F到地面的距离．(结果精确到0.1 m；参考数据：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈