精品解析：贵州省遵义市第十二中学2023--2024学年九年级上学期 数学第一次月考数学试卷

遵义市第十二中学 2023-2024学年第一学期九年级过程性质量监测（一） 九年级数学试题卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 随着贵州“村超”火爆出圈，黔东南州榕江县搭乘“村超”快车，“超级星期六足球之夜”品牌价值日益彰显，旅游业持续升温．据初步测算，榕江县已累计接待游客50万人次，实现旅游综合收入亿元这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 把一元二次方程化为一般形式，若二次项系数是1，则一次项系数和常数项分别为( ) A. 和3 B. 和1 C. 和3 D. 和1 4. 用配方法解一元二次方程时，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果a是一元二次方程的根，则代数式的值为（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 6. 关于x的方程的两个实数根为，，若a，b，c满足和，则方程的根是（ ） A. 0 B. 1， C. 2， D. 无法确定 7. 如图，一块长16m，宽8m矩形菜地，现要在中间铺设同样宽度的石子路，余下的部分用于种植，且种植面积为105m2．设石子路的宽度为xm，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 且 9. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是 （ ）． A. B. C. 且 D. 且 10. 新冠肺炎奥密克戎变异株自2021年底出现后，目前已成为全球流行变异株，更是近期深圳感染的主要毒株，潜伏期更短，传播力更强，传播速度更快．变异株2分钟左右进入宿主细胞，分钟左右呈现指数复制，小时后释放成熟的病毒颗粒，通过气溶胶等方式进行传播．若有两个人患了该新冠肺炎，经过两轮传播后共有338个人被传染，那么每轮传染中平均一个人传染几个人（ ） A. 13 B. 11 C. 12 D. 14 11. 等腰三角形一边长为2，另外两边长是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0的两个实数根，则k的值是（ ） A. 8 B. 9 C. 8或9 D. 12 12. 如图1，矩形中，点E为的中点，点P沿从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则的长为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 方程的根是__________． 14. 若方程是关于x的一元二次方程，则a的值为______． 15. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9．如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数是__ 16. 已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，则的值为_____． 三、解答题（本题共9小题，共98分） 17. 计算题 （1） （2）解方程： 18. 先化简，再求值：，其中m是方程的根． 19. 如图，在平面直角坐标系中，，，是的顶点． （1）画出关于轴的对称图形； （2）直接写出点的坐标； （3）在轴上找一点使最小，求出点坐标为 20. 已知方程一个根为2，求方程的另一根和m的值 21. 如图所示，在中，，，点P从点B开始沿边以的速度向点A移动，同时点Q也从点B开始沿边以的速度向点C移动，当其中一点到达A或者C时停止运动． （1）几秒后长度为? （2）几秒后的面积是24平方厘米？ 22. 已知关于x的一元二次方程（k为常数）． （1）求证：无论取何值，方程都有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根，满足，求的值． 23. 某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）． （1）若要建的矩形养鸡场面积为，求鸡场的长和宽； （2）该扶贫单位想要建一个的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由. 24. “小龙虾”是我县特色农业的拳头产品，在南县被广泛养殖．年估计某村养殖面积有亩，到年该村养殖面积达到亩． （1）求该村这两年“小龙虾”养殖面积平均增长率； （2）某养殖户调查发现，当“小龙虾”的售价为元/千克时，每天能售出千克，售价每降价1元，每天可多售出千克．为了推广宣传，该养殖户决定降价促销，同时减少存量，已知“小龙虾”的平均成本为元/千克，若要确保每天获利元，则售价应该降低多少元？ 25. 如图①，在中，于，，，，点