精品解析：江苏省南通市市区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年江苏省南通市市区七年级（下）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 9的算术平方根是（　　） A. 3 B. C. 9 D. 2. 若，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若点在第三象限内，则可以是（ ） A. B. C. D. 4. 双减政策下，为了解我市七年级学生每天的睡眠时间，对其中名学生进行了随机调查，则下列说法正确的是（ ） A. 以上调查属于全面调查 B. 名学生是总体的一个样本 C. 样本容量是 D. 随机调查的每个学生是个体 5. 若三角形两边a、b的长分别为3和4，则第三边c的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若，是关于和的二元一次方程的解，则的值等于　　 A. 3 B. 6 C. D. 7. 如图，在中，，点在直线上，点在直线上，且直线∥MN，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，高与角平分线相交于点，的平分线分别交，于点，，连接，下列结论：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①②④ B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 10. 已知a，b，c是三个非负数，且满足，，设，则s的最小值为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共30.0分） 11. 命题“同旁内角互补”是一个______命题填“真”或“假” 12. 若样本容量是，在样本的频数分布直方图中各小长方形的高之比是，则第二小组的频数为______． 13. 若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形是 _____边形． 14. 若关于x，y二元一次方程组 的解互为相反数，则a= ． 15. 平面直角坐标系中，点，若轴，则线段取最小值时C坐标为_______． 16. 若关于的不等式组无解，则的取值范围是______ ． 17. 如图，在中，点在边上且，点是的中点，且，相交于点，若的面积为，则的面积为______ ． 18. 已知正实数x的两个平方根是a和，若，则__． 三、解答题（本大题共8小题，共90.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）解方程组． 20. 解不等式组并写出所有的正整数解． 21. 某校为了更好地开展七年级学生的研学活动，现随机抽取部分学生进行主题为“你最想去的景点是____”问卷调查，要求学生从“啬园：奇妙农场；野生动物园：狼山风景区”四个景点中选择一个根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图请根据图中的信息回答下列问题： （1）本次被调查学生有______ 人；扇形统计图中所对应的 ______ ； （2）在扇形统计图中，景点部分所占圆心角的度数为______ ；补全条形统计图； （3）该校七年级共有名学生，请估计最想去景点的学生有多少人？ 22. 如图，是的高，，，求度数． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为． （1）求，的值及． （2）若点在轴上，且；，试求点坐标． 24. 我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题： （1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？ （2）某商人准备用两银子买牛和羊要求既有羊又有牛，且银两须全部用完，且羊的数量不少于牛数量的倍，请问商人有几种购买方法？列出所有的可能． 25. 如图，锐角，点，分别在，上． （1）如图，若，连接，，，的平分线与的平分线交于点，则 ______ ， ______ ； （2）若点在内部点不在线段上，连接，，，，，分别平分和，且与交于点，求度数； （3）如图，点是线段延长线上一点，过点作于点，与的平分线交于点，请直接写出与的数量关系． 26. 如果一个未知数的值能使方程组与不等式组同时成立，则称它为此方程组与不等式组的“理想解”，例如：已知方程与不等式，当时，，同时成立，则称“”是方程与不等式的“理想解”． （1）请判断方程的解是此方程与以下哪些不等式组的“理想解”______ 直接填写序号． ①； ②； ③． （2）若是方程组与不等式的“理想解”，求的取值范围； （3）若关于的不等式组有个正整数解，，，，，其中且是方程与不等式组的“理想解”，请直接写出的值以及的取