新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题

新疆维吾尔自治区2024 年普通高考第一次适应性检测 数学 (卷面分值:150分 考试时间:120分钟) 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 2.若复数z满足 则 3.已知函数 则f(x)是 A.奇函数，且在 R上是增函数 B.偶函数，且在 R上是增函数 C.奇函数，且在R上是减函数 D.偶函数，且在R上是减函数 4.在古典名著《红楼梦》中有一道名为“茄鲞”的佳肴，这道菜用到了鸡脯肉、香菌、新笋、豆腐干、果干、茄子净肉六种原料，烹饪时要求香菌、新笋、豆腐干一起下锅，茄子净肉在鸡脯肉后下锅，最后还需加入精心熬制的鸡汤，则烹饪“茄鲞”时不同的下锅顺序共有 A.72种 B.36 种 C.12种 D.6种 新疆维吾尔自治区2024年普通高考第一次适应性检测 数学 第1页 共4页 5.记等差数列{an}的前 n项和为 Sn,若. 则 A.38 B.-38 C.20 D.-20 6.已知 则 A. a<b<c B. a<c<b C. c<b<a D. c<a<b 7.已知直线l的方程为 xcosθ+ysinθ=m(0≤θ<2π,m为常数),曲线 C的方程为 则“|m|≤1”是“直线l与曲线 C有公共点”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知: ,则 tanθ= D. 二、选择题：本题共3 小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.一组实数满足a≤b≤c≤d≤e≤f≤g,则 A.这组数的60%分位数是 d B. b,c,d,e,f的极差不超过a,b,c,d,e,f,g的极差 C. b,c,d,e,f的均值不超过a,b;c,d,e,f,g的均值 D. b,c,d,e,f的标准差不超过a,b,c,d,e,f,g的标准差 10.如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体 E-ABCD-F，且该八面体的各棱长均相等，则 A.异面直线 AE与BF所成的角为60° B. BD⊥CE. C.此八面体内切球与外接球的表面积之比为 D.直线 AE与平面BDE 所成的角为60° 11.设f(x)=(1+x) lnx,g(x)=(a-1)x,若f(x)≤g(x)在x∈[1,2]上恒成立,则实数 a的值可以是(附:ln2≈0.69) B.3 C.2 新疆维吾尔自治区2024年普通高考第一次适应性检测 数学 第2页 共4页 三、填空题：本大题共3 小题，每小题5分，共15分. 12.设向量 则 13.从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点；从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点. 如图①，一个光学装置由有公共焦点. 的椭圆T与双曲线S构成，现一光线从左焦点 发出，依次经S与T反射，又回到了点 F₁，历时t₁秒；若将装置中的S 去掉，如图②，此光线从点 发出，经T两次反射后又回到了点 历时 秒.已知 则T的离心率e₁与S的离心率e₂之比 14.已知定义在R 上的函数. 满足 且 则 四、解答题：本大题共5 小题，共77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13 分)已知等比数列 的首项 公比 在