备战2024届江苏新高考数学仿真模拟练习卷（三）（新结构）

备战2024年江苏新高考数学仿真模拟练习卷（三）（新结构） 考生注意： 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑-.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．若复数满足，则（    ） A．1 B． C． D．2 3．记数列的前n项和为，若是等差数列，，则（    ） A． B． C．0 D．4 4．的展开式中，的系数为（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 5．在中，，则的面积为（    ） A．2 B． C．4 D． 6．已知，，则（    ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，已知圆，若正方形的一边为圆的一条弦，则的最大值为（    ） A． B． C． D．5 8．设，随机变量取值的概率均为0.2，随机变量取值的概率也均为0.2，若记分别为的方差，则（    ） A． B． C． D．与的大小关系与的取值有关 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9．有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中（），为非零常数，则（    ） A．两组样本数据的样本平均数可能相同 B．两组样本数据的样本中位数一定不同 C．两组样本数据的样本标准差可能相同 D．两组样本数据的样本极差一定不同 10．正多面体因为均匀对称的完美性质，经常被用作装饰材料.正多面体又叫柏拉图多面体，因古希腊哲学家柏拉图及其追随者的研究而得名.最简单的正多面体是正四面体.已知正四面体的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（    ） A．异面直线与所成角为 B．点到平面的距离为 C．四面体的外接球体积为 D．四面体的内切球表面积为 11．已知函数及其导函数的定义域均为，记．若满足，的图象关于直线对称，且，则（    ） A．是奇函数 B． C． D． 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12．从0，1，2，⋯，9这10个数字中任取三个数，使这三个数的和是3的倍数，则不同的取法有 种．（用数字作答） 13．（本题5分）已知函数在上恰有一个极值点，则的取值范围是 . 14．直线与双曲线的左、右支分别相交于两点，为坐标原点，是双曲线右焦点，若，则双曲线的离心率为 ． 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本题13分）如图，在四棱锥中，，，底面是直角梯形，．    (1)求证：； (2)求平面与平面的夹角的余弦值． 16．（本题15分）在数列中，，且. (1)求的通项公式； (2)若，数列的前项和为，求 17．（本题15分）已知函数. （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）若当时，，求的取值范围. 18．（本题17分）已知点A、分别是椭圆：的上、下顶点，、是椭圆的左、右焦点，，． (1)求椭圆的标准方程； (2)过点的直线与椭圆交于不同两点、（、与椭圆上、下顶点均不重合），证明：直线、的交点在一条定直线上． 19．（本题17分）某制药公司研制了一款针对某种病毒的新疫苗.该病毒一般通过病鼠与白鼠之间的接触传染，现有只白鼠，每只白鼠在接触病鼠后被感染的概率为，被感染的白鼠数用随机变量X表示，假设每只白鼠是否被感染之间相互独立 (1)若，求数学期望； (2)接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为，现有两个不同的研究团队理论研究发现概率与参数的取值有关.团队A提出函数模型为，团队B提出函数模型为.现将100只接种疫苗后的白鼠分成10组，每组10只，进行实验，随机变量表示第组被感染的白鼠数，将随机变量的实验结果绘制成频数分布图，如图所示.    （i）试写出事件“”发生的概率表达式（用表示，组合数不必计算）； （ⅱ）在统计学中，若参数时使得概率最大，称是的最大似然估计.根据这一原理和团队A，B提出的函数模型，判断哪个团队的函数模型可以求出的最大似然估计，并求出最大似然估计.参考数据：. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 备战2024年江苏新高考数学仿真模拟练习卷（三）（新结构） 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交