黑龙江省哈尔滨市德强学校2023—2024学年八年级下学期开学考试数学试题

哈尔滨德强学校2023-2024学年度（下) 寒假作业验收 八年级数学学科 (分值：120分 总时间：120分钟) 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.在下列图形中，不是轴对称图形的是( A. B. c. D 2.在-3x、 561×-1 二中，分式的个数是( +yπ m-23 A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列根式中，属于最简二次根式的是( A.8 c.√23 D.2 5 4若把×、y的值同时扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( A.*+2 B.2 C.x+y D.x y+2 y-2 X-Y x+y 5.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为() A.a2-16+3a=(a-4(a+4)+3a B.10x2-5x=5x(2x-1) C.x2-4x+4=x(x-4)+4 D.a(m+n)=am an 6已知等腰三角形的一边长为2，一边的长为6，则此等腰三角形的周长为( A.14 B.12 C.10 D.10或14 7.关于×的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为 A.m B.m>9 4 4 C.m=? D.m<-9 女 8.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时， 则可列方程( 4.48 48 4 -=9 B.- 8=9c48+4=9D.96+ 96 一十 一十 =9 X+4x-4 4+x4- X X+4X-4 9.在下面的正方形分割方案中，可以验证(a+b)=(a-b)2+4ab的图形是( a (图1) (图2) (图3) (图4) A.图1 B.图2 C.图3 D.图4 10.下列说法中，正确的个数有( ①全等的两个三角形一定成轴对称； ②如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形； ③三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等； ④如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.一根头发的直径大约是0.00008米，用科学记数法表示0.00008为 12.若分式2×有意义，则×的取值范围是 X-3 13把多项式ax2-2ax+a因式分解的结果是 14计算6-21 的结果是 15.已知a+b=6,+b2=16,则ab= 16.已知m是关于x的方程X-2x3=0的一个根，则2m2-4m5= 17.在△ABC中，已知AB=4,BC=10,∠B=30°，那么S△A D B B 第18题 第20题 18如图，等边△ABC中，D为AC中点，点P、Q分别为AB、AD上的点，且BP=AQ =4,QD=3,在BD上有一动点E,则PE+QE的最小值为 19.在等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，点D在直线BC上，且CD=AC,则∠ ADB= 20.如图，D为△ABC外一点，BD⊥AD,BD平分△ABC的一个外角，若2∠C+∠BAD=180°， AB=5,BC=3,则AD的长为 三、解答题（共计60分） 21解方程（每小题3分，共12分） (1)(x1)2=9 (2)y=2y (3)x2+2×-1=0 (4)6x2+7x+3=0 22.(本题共6分) 先化简，再求值：先化简，再求代数式的值 其中a=3+1. 23.(本题共6分)如图所示在平面直角坐标系中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3). (1)在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,直接写出A1、B1、C1的坐标； (2)画出两条线段，将△ABC分成面积相等的三部分，要求所画线段的端点在格点上. B 24.(本题共6分)如图，在△ABC中，AB=AC,E为线段AB的中点，过点E作MN⊥AB 交AC于点D,连接BD (1)若∠A=40°，求∠DBC的度数； (2)若AE=8,△CBD的周长为26，直接写出△ABC的周长 M E B 25.(本题共10分)某商店第一次用800元购进2B铅笔若干支，第二次又用800元购进 该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的二倍，购进数量比第一次少200支， 4 (1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？ (2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后总获利不低于560元，问每支 铅笔售价至少是多少元？ 26.(本题共10分)已知，在△ABC中，AB=AC,点D是AC上任意一点，点E在BC 延长线上，连接DB,使得BD=DE. (1)如图1，求证：∠ABD=∠EDC, (2)若△ABC是等边三角形，求证：AD=CE; (3)在(2)的条件下，如图2，取BD的中点F,连接AE,过点F作AE的垂