河北省石家庄市平山县2022—2023学年七年级下学期期中教学质量检测数学试题

２０２２－２０２３学年第二学期期中教学质量检测 七年级数学试卷(R) 一、选择题(本大题共１６个小题,共４２分．１~１０小题各３分,１１~１６小题各２分．在每小题给 出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的) １．∠１与∠２是对顶角的为(　　) A． 　　　B． 　　　C． 　　　D． ２．在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是(　　) A．(２０２２,２０２３) B．(－２０２２,２０２３) C．(－２０２２,－２０２３) D．(２０２２,－２０２３) ３．下列实数中,属于无理数的是(　　)． A．－１ B．３ C．５ D．９ ４．４的算术平方根是(　　) A．±２ B．± ２ C．２ D．２ ５．在下列图形中,线段PQ 的长度表示点P 到直线L 的距离的是(　　) A． B． C． D． ６．下列实数运算正确的是(　　) A．７２＝－７ B． ３ －２７＝－３ C．５２－３２＝２ D．５－ ２＝ ３ ７．如图,在下列条件中,不能判定直线a 与b平行的是(　　) A．∠１＝∠２ B．∠２＝∠３ C．∠３＝∠５ D．∠３＋∠４＝１８０° ８．如图,直线AB、CD 相交于点O,EO⊥AB 于点O,∠BOD＝５０°,则∠COE＝(　　) A．３０° B．５０° C．１２０° D．１４０° ９．如图,已知直线AB∥CD,EF 平分∠CEB,若∠１＝４０°,则∠２的度数为(　　) A．４０° B．５０° C．６０° D．７０° １０．如图,是一片树叶标本,将其放在平面直角坐标系中,表示叶片尖端A,B 两点的坐标分 别为(－３,３)(－１,０),则叶柄底部点C 的坐标为(　　) A．(２,０) B．(２,１) C．(１,０) D．(１,－１) １１．若y 轴上的点A 到x 轴的距离为３,则点A 的坐标为(　　) A．(３,０)　　　B．(３,０)或(－３,０)　　　C．(０,３)　　　D．(０,３)或(０,－３) )页４共(　页１第,) (卷试学数级年七 １２．下列语句是真命题的有(　　) ①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离; ②内错角相等; ③两点之间线段最短; ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ⑤在同一平面内,若两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行． A．２个 B．３个 C．４个 D．５个 １３．一个正数的两个不同的平方根是a－１与a＋３,则a 的值是(　　) A．０ B．－１ C．１ D．２ １４．如图,l１∥l２,将一副直角三角板作如下摆放,图中点A、B、C 在同一直线上,则∠１的 度数为(　　) A．８０° B．８５° C．７５° D．７０° １５．如图,将一个长方形纸条折成如图所示的形状,若已知∠２＝５０°,则∠１＝ ． A．１３０° B．１２０° C．１１０° D．１００° １６．如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(１,０), (２,０),(２,１),(３,２),(３,１),(３,０),(４,０)．根据这个规律探索可得,第１００个点的坐标 为(　　) A．(１４,８) B．(１３,０) C．(１００,９９) D．(１５,１４) 二、填空题(本大题有３个小题,每空３分,共１２分．) １７．写出一个３到４之间的无理数 ． １８．如图,两块三角板形状、大小完全相同,边AB∥CD 的依据是 ． １９．在平面直角坐标系中,A(－１,０),B(３,０),C(０,３),则三角形ABC 的面积为 ,如果在y 轴上存在一点P,使得△PBC 的面积与△ABC 的面积相等,则点P 的坐标为 ． 三、解答题(本大题有７个小题,共６６分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) ２０．(８分)计算: (１) ３ －８＋|－６|－２２ (２)(－１)２０２３＋|１－ ２|－ ３ ２７＋ ４ )页４共(　页２第,) (卷试学数级年七 ２１．(８分)如图,已知FE⊥AB,CD⊥AB,∠１＝∠２,求证:∠AGD＝∠ACB． 证明:FE⊥AB,CD⊥AB(已知) ∴∠CDB＝∠FEB＝９０°(垂直定义) ∴ ∥ ( ) ∴∠２＝ ( ) 又∵∠１＝∠２(已知) ∴∠１＝ ( ) ∴DG∥BC( ) ∴∠AGD＝∠ACB( ) ２２．(８分)如图,BD 是△ABD 与△CBD 的公共边,AB∥CD,∠A＝∠C,试判断AD 与 BC 的位置关系,并说明理由． ２３．(９分)如图,先将三角形ABC 向左平移３个单位长度,再向下平移４个单位长度,得到 三角形A１B１C１． (１)请画出经过两次平移后的图形; (２)写出A１、B１、C１ 的坐标． (３)求三角形ABC 的面积． ２４．(９分)观察下列各式,并用所得出的规律解决问题: (１)２≈１．４１４,２００≈１４．１４,２００００≈１４１．４