河北省石家庄市平山县2022—2023学年八年级下学期期中教学质量检测数学试题

２０２２－２０２３学年第二学期期中教学质量检测 八年级数学试卷(R) 一、选择题(本大题共１６个小题,共４２分．１~１０小题各３分,１１~１６小题各２分．在每小题给 出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的) １．使二次根式 x＋３有意义的x 的取值范围是(　　) A．x＞３　　　　　　B．x＞－３　　　　　　C．x≥－３　　　　　　D．x≥３ ２．以下各组数为边长能构成直角三角形的是(　　) A．５,１１,１２ B．２,２,３ C．３,５,７ D．９,１２,１５ ３．下列二次根式中,是最简二次根式的是(　　) A．２２ B． ３ ２ C．０．５ D．１２ ４．如图,点A 表示的实数是(　　) A．３ B．－ ３ C．５ D．－ ５ ５．如图,公路AC、BC 互相垂直,公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开,若测得AB 的长为 ３．２km,则M,C 之间的距离是(　　) A．０．８km B．１．６km C．２．０km D．３．２km ６．下列运算错误的是(　　) A．２＋ ３＝ ５ B．２􀅰 ３＝ ６ C．６÷ ２＝ ３ D．(－ ２)２＝２ ７．已知四边形ABCD 是平行四边形,对角线AC、BD 交于点O,E 是BC 的中点,以下说法 错误的是(　　) A．OE＝ １ ２DC B．OA＝OC C．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE ８．已知 ２４n是整数,则正整数n 的最小值是(　　) A．２ B．４ C．６ D．８ )页４共(　页１第,) (卷试学数级年八 ９．菱形和矩形都具有的性质是(　　) A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线互相平分且相等 １０．如图,在Rt△ABC 中,∠C＝９０°．若AB＝１５,则正方形ADEC 和正方形BCFG 的面积和为(　　) A．１５０ B．２００ C．２２５ D．无法计算 １１．下列判断正确的是(　　) A．四条边相等的四边形是正方形 B．四个角相等的四边形是矩形 C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是平行四边形 １２．菱形的周长为８cm,高为１cm,则该菱形两邻角度数比为(　　) A．３:１ B．４:１ C．５:１ D．６:１ １３．如图,四边形ABCD 中,对角线相交于点O,E、F、G、H 分别是AD、BD、BC、AC 的中 点,要使四边形EFGH 是菱形,则四边形ABCD 需满足 的条件是(　　) A．AB＝AD B．AC＝BD C．AD＝BC D．AB＝CD １４．将一根长为２５厘米的筷子置于底面直径为５厘米,高为１２厘米的圆柱形水杯中,设筷 子露在杯子外的长为h 厘米,则h 的取值范围是(　　) A．１２≤h≤１３ B．１１≤h≤１２ C．１１≤h≤１３ D．１０≤h≤１２ １５．如图,在菱形ABCD 中,AC,BD 相交于点O,E 为AB 的中点,且DE⊥AB,若BD＝２ ３,则DE 的长为(　　)． A．３ B．２３ C．３３ D．４ )页４共(　页２第,) (卷试学数级年八 １６．如图,将一个边长为４和８的矩形纸片ABCD 折叠,使C 点与A 点重合,则折痕EF 的 长是(　　) A．３ B．２３ C．５ D．２５ 二、填空题(本大题有３个小题,每空３分,共１２分．) １７．在平面直角坐标系中,点A(－３,４)与原点(０,０)的距离是 ． １８．已知:a＝ ３－２,b＝ ３＋２,则代数式a２＋２ab＋b２ 的值为 ． １９．如图,在正方形ABCD 中,E 是AB 上一点,BE＝２,AE＝３BE,则 AD＝ ,若P 是AC 上一动点,则PB＋PE 的最小值是 ． 三、解答题(本大题有７个小题,共６６分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) ２０．(８分)计算: (１)１８－ ３２＋ ２ (２)２７× ５０÷ ６ ２１．(８分)在Rt△ABC 中,∠C＝９０°． (１)已知AB＝２５,AC＝１５,求BC; (２)已知AC＝ ６,∠B＝３０°,求AB． ２２．(８分)如图,已知点P、Q 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的两个点,且BP＝DQ．求 证:四边形APCQ 是平行四边形． ２３．(８分)如图,已知A、B、D 在同一条直线上,且∠A＝∠D＝∠CBE＝９０°,AB＝DE,若 设BC＝c,AB＝a,AC＝b,试利用这个图形验证勾股定理． )页４共(　页３第,) (卷试学数级年八 ２４．(１０分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为１,有线段AB 和线段DE,点A、B、 D、E 均在小正方形的顶点上． (１)在图中画出以AC 为斜边的直角三角形ABC,点C 在小正方形的顶点上,且直角三 角形ABC 的面积为５; (２)在图中画出以DE 为一边的正方形DEMN,点M、N 在小正方形的顶点上,并直接 写出直角