湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷

2024年云学名校联盟高二3月联考 )八-包1 数学试卷 命题学校：夷陵中学 命题人：夷陵中学高二数学组 审题人： 襄阳三中关殊慧 考试时间：2024年3月5日15：00-17：00 考试时长：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.直线：ar+3y+2a=0与直线马：2x+(a-1y+(a+)=0平行，则“11L,”是“a=-2”的() A充分不必要条件 B.充要条件 ,C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要 2.函数(x)的图象如图所示，则下列不等关系中正确的是() A.f'0)<f'(2)<f(2)-f0)<0 B.f'(2)<f2)-f①<f'0)<0 C.f')<f(2)-f0<f'2)<0 D.f2)-f0)<f'0)<f'(2)<0 :大界 3.空间四边形ABCD中，AB=a,AC=b,AD=c,点P为AB中点，点2为CD靠近D的三等分 点，则P等于() A.1。+b2c a1b+2。D1.162 23 3 3 233 3 3 4.记等差数列{an}的前n项和为Sn,若4+a=a+5,a,=7则S6=() A.64 B.80 C.96 D.120 5直线1与曲线y=2G和圆+少=都相切，则直线！的斜率为（) A B.② C.1 D.5 2 6.记数列{a}的前n项和是S。,前n项积是Tn。 是等差数列，则{a}是等差数列： ②若{a,}和{S}都是等差数列，则{a,·S}是等差数列： ③若{a}是等比数列，则2a,+a}是等比数列： 2024年云学名校联盟3月联考高二数学试卷（共6页）第1页 ④若a,}是等比数列，则亿)高是等比数列.其中真命题的个数有（） 11 0)=,, A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2长方体ABCD-4GA中，4B=D=2,M=3,M为侧面DCC0内的-个动点，且 AC⊥BM,记BM与平面AABB所成的角为a,则tana的最大值为（) A.M3 B.213 c.4V3 D.3 2 若=1(a>b>0)的左焦点F(-c,0)关于直线x+gy=0的对称点P在椭圆上， 则椭圆的离心率为() A B .5 2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部答对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列命题正确的有() A已知函数/在R上可导，若了0-2，则一+A-f0=2 xsinx+cosx C已知函数f闭=a2x+0.若/)l,则6 D.设函数f)的导函数为f(,且/(=+3对(2)+nx,则了☒)=-号 10.双曲线具有如下光学性质：如图耳，F是双曲线的左、右焦点，从右焦点R,发出的光线m交 双曲线右支于点P,经双曲线反射后，反射光线n的反向延长线过左焦点F.若双曲线C的方程 为号若山，下列结论正确的是（) A.若m⊥n,则PFPF=16 B.当反射光线n过2(7,5)时，光由F→P→2所经过的路程为7 C反射光线”所在直线的斜率为，则州e0写 D.记点T(,0),直线PT与C相切，则PF引=12 2024年云学名校联盟3月联考高二数学试卷（共6页）第2页 正晒：三楼桂P-c中.PA面CBAC=9,PA4棉-EC=g:MQ分 别为凌BC,P4PB的中点E为棱PC上的动点，过MN,E的平面2交AB于F.下列法项中正 确的有（) AE+ME的最小值为2 B.PE:CB=l:2时，AF:FB=1:2 C三棱锥被平面“分割成的两部分体积相等 D.当E为中点时，N,B,M,R,2五点在一个球面上，且球的半径为@ 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.写出一个数列{@，}的通项公式，使得这个数列的前m项和在n=5时取最大值，a,=三 13.已知抛物线少=2r的焦点为点F,过点F的直线1交抛物线于点4，B两点，交抛物线的准 线于点M,且M=F,M丽=uB丽，则+u= 14过点A0,2)的直线1交⊙0：x+y2=9于M(x,),N(,)两点，则 3x+4纠+16+3x2+4y2+16的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知函数F倒=e1+行x,G)=x+ms如m≠0)6中-9a (1)求函数F(x)图像在x=1处的切线方程。 站计碗设法，人8面10出四中 (2)若对于函数F(田)图像上任意一点处的切线，在函数G(x)图像上总存在一点处的切线！， 计-开.时势，下石隐 使得1马，求实数m的取值范围。 和☆，》家管：5 2024年云学名校联盟3月联考高二数学试卷（共6页）第3页 16,（15分)k加4中0a-作三2利 京都议定书正式生效后，全球碳交易市场出