1.9 圆的面积（二）（课件）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版

第9课时 圆的面积（二） 圆 一 北师版数学六年级上册 v 1 圆可以剪拼成近似的平行四边形或长方形，在这个过程中，只是形状发生了改变，( )没有变化。将圆等分的份数越( )，拼出的图形就越接近平行四边形或长方形。 填一填。 面积 多 圆的面积S=πr × r = πr² 复习导入 2 （教科书第16页） 喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆。 新课探究 3 3m 喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田。 已知半径求圆的面积。 圆的面积S=πr² 3.14×3² =3.14×9=28.26(cm²) 答：能浇灌的28.26m²的农田。 量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？ 已知羊圈的周长，根据周长求半径。 r=C÷π÷2 半径：125.6÷3.14÷2=20(m) 面积：3.14×20²=1256(m²) 答：这个羊圈的面积是1256m²。 沿线剪开 下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。 这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。 像三角形，他们的面积一样。 沿线剪开 这时，三角形的面积相当于圆的面积。 这个三角形的底相当于圆的( )； 高相当于圆的( )。 周长 半径 沿线剪开 三角形的面积= 圆的面积S= =( ) 2πr r πr² （教科书第17页练一练） 1. 一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多 少平方厘米？ 3.14×42=50.24(cm²) 答：这个杯垫的面积是50.24cm²。 随堂练习 9 2. 有一圆形蓄水池，它的周长约是31.4m，它的占地面 积约是多少？ 31.4÷3.14÷2=5(m) 3.14×5²=78.5(m²) 答：它的占地面积约是78.5m²。 平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积： S=( )×( )=( )。 3. 把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似 的三角形，再拼成平行四边形。 观察平行四边形，底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。 周长的一半 半径 πr r πr² 平行四边形的面积相当于圆的面积。 4. 北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它 是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5m，周长与面 积分别是多少？(结果保留一位小数) 答：周长是193.1m，面积是2969.1m2。 周长：3.14×61.5=193.1(m) 面积：3.14×(61.5÷2)2≈2969.1(m2) 5. 一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形， 中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？ 答：这个运动场的占地面积是1314m²。 50cm 20cm 长方形的面积+圆的面积=这个运动场的面积 50×20+3.14×(20÷2)2=1314(m²) 6. 求下图中阴影部分的面积。 12cm 8cm 5cm 左图：33.14×12²−3.14×8²=251.2(cm²) 右图：33.14×5²−5×2×5÷2×2=28.5(cm²) 1. 一块边长为10m的正方形草地，其中一条对角线的 两个端点各有一棵树。树上各拴着一头牛，绳长都 是10m，两头牛都能吃到的草面积是多少平方米？ (3.14×10²÷4−10×10÷2)×2=57(m²) 答：两头牛都能吃到的草面积是57m²。 培优训练 2. 下图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于长方 形OABC的面积，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 半径：12.56÷3.14÷2=2(cm) 答：阴影部分的面积是9.42cm²。 A O B C 圆的面积：3.14×2²=12.56(cm²) 阴影部分的面积：12.56×(1− )=9.42(cm²) 圆的面积计算公式的应用 已知圆的半径r，求圆的面积S，则S=πr² 01 已知圆的半径d，求圆的面积S，则S=π 2 02 已知圆的周长C，求圆的面积S，则S=π 2 03 课堂小结 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 下课！同学们再见！ $$