第五章相交线与平行线单元复习学案2023-2024学年人教版七年级数学下册

文县城关中学导学案 编号 课题 本章复习 周次 主备人 审核人 课时 年级 七年级 学科 数学 课型 训练课 组长签字 学 习 目 标 1.检查学生对本章知识掌握情况； 2.训练学生自主梳理能力，运用和综合分析能力。 3.带领学生查漏补缺。 学习重点 检查学生对本章知识掌握情况；网 学习难点 训练学生自主梳理能力，运用和综合分析能力。 教学流程 学习活动预设 一、明确目标 1.你能用语言描述对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、同旁内角、平移并画个图形表示他们吗？ 2.什么是点到直线的距离？ 3.怎么判断两直线是否平行？平行线具有什么性质？ 4.什么是命题？怎么判断一个命题是真命题还是假命题？ 5.图形平移时，连接各点的线段有什么关系？ 二、问题导练 1.如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1＝145°，则∠3的度数为(　　) A．35° B．45° C．55° D．65° 2.如图,AD⊥BD,BC⊥CD,AB＝6 cm,BC＝4 cm，则BD的长度的取值范围是(　　) A．大于4 cm B．小于6 cm C．大于4 cm或小于 6 cm D．大于 4 cm且小于 6 cm 三、 学情调查、明确汇总 平行线的判定与性质是后续学习的基础，一定不可忽视，另外，本章知识点在中考中也常常单独考查，所以必须加强综合练习. 1.在平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交与平行. 2.两条直线相交，产生邻补角、对顶角、可推出定理：对顶角相等. 3.两条直线与第三条直线相交，产生同位角、同旁内角. 4.两条直线互相垂直时，所成的四个角都相等，都等于90°. （1）垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. （2）垂线段公理：垂线段最短. （3）点到直线的距离：从直线外一点引已知直线的垂线，所得的垂线段的长度叫点到直线的距离. 5.平行线的判定与性质 （1）平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. （2）平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. （3）平行线判定定理： ①同位角相等，两直线平行. ②内错角相等，两直线平行. ③同旁内角互补，两直线平行. （4）平行线性质定理 ①两直线平行，同位角相等. ②两直线平行，内错角相等. ③两直线平行，同旁内角互补. 6.图形平移时，连接各对应点的线段平行且相等. 四、展示交流 例1 已知如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=36°，∠DOE：∠DOB=5：2，求∠AOE的读数. 解：∵∠DOB与∠AOC是对顶角 ∴∠DOB=∠AOC=36° ∵∠DOE：∠DOB=5：2. ∴∠DOE：36°=5：2. ∴∠DOE=90°. ∴∠BOE=∠DOE-∠DOB=90°-36°=54°. ∵∠AOE与∠BOE是邻补角， ∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-54°=126°. 例2 如图，将书角OBC翻折到OB′C的位置，得折痕OC，作∠AOB′的平分线OD.判断射线OC、OD的位置关系，并说明理由. 解：OC⊥OD. 理由：由折叠可知∠BOC=∠B′OC， ∴∠B′OC=∠BOB′. ∵OD平分∠AOB′，∴∠B′OD=∠AOB′， ∴∠B′OC+∠B′OD=∠BOB′+∠AOB′=（∠BOB′+∠AOB′）=×180°=90°. ∴OC⊥OD. 五、总结反思 学科网（北京）股份有限公司 $$