2024年中考数学一轮复习专题讲义：反比例函数

2024年中考数学一轮复习专题讲义：反比例函数 一、单选题 1．关于反比例函数，下列结论正确的是（    ） A．图象位于第二、四象限 B．图象经过点，则 C．图象与坐标轴有公共点 D．图象所在的每一个象限内，随的增大而减小 2．若点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（   ） A． B． C． D． 3．已知和是反比例函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．若反比例函数的图像经过点，则k的值是（    ） A．2 B． C． D． 5．如图，是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，点是点关于轴的对称点，连接，若的面积为18，则的值为（    ） A．9 B．12 C．18 D．20 6．若下图中的双曲线解析式均为，则阴影面积为12的是（　　） A．    B．   C．   D．   7．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．如图，在反比例函数的图象上有，，，…，等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，…，，则…的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（）成反比，当近视眼镜的度数为200度时，镜片焦距为，则镜片焦距为时，近视眼镜的度数为 度． 10．如图，点是双曲线在第一象限上的一动点，连接并延长交另一分支于点，以为斜边作等腰，点在第二象限，随着点的运动，点的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 ． 11．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点，则一次函数的图象一定不经过第 象限． 12．如图，已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流Ⅰ（単位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过，那么用电器可变电阻的变化范围为 ． 13．如图，反比例函数的图象上有一点，轴于点，点在轴上，则的面积为 ． 三、解答题 14．已知，其中与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，． (1)求y与x之间的函数解析式； (2)当，求y的值． 15．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，． (1)求一次函数的表达式； (2)已知点，试求与的数量关系． 16．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，轴于点，函数的图象分别交、于点、，已知点的坐标为，． (1)求的值及点的坐标． (2)已知点在该函数的图象上，且在的内部，直接写出点的横坐标的取值范围． 17．如图，已知四边形是矩形，反比例函数和一次函数的图象交于点，且点分别在上． (1)求一次函数和反比例函数的表达式． (2)请判断反比例函数的图象是否经过矩形的中心，并说明理由． (3)请直接写出关于的不等式的解集． 18．心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化：开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如图所示（其中分别为线段，轴，为双曲线的一部分），其中段的关系式为． (1)根据图中数据，求出段双曲线的表达式； (2)一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．A 5．C 6．D 7．C 8．A 9．250 10． 11．三 12． 13． 14．(1) (2) 15．(1) (2) 16．(1)， (2) 17．(1)一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为； (2)经过， (3)或． 18．(1)； (2)老师不能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$