广东省梅州市大埔县西河中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

广东省梅州市大埔县西河中学2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在下列各数中是无理数的有（　　） ，，，﹣π A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）下列四组线段不能围成直角三角形的是（　　） A．a＝8，b＝15，c＝17 B．a＝9，b＝12，c＝15 C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝4，b＝6，c＝8 3．（3分）一次函数y＝x+2中，当x＝9时，y值为（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．6 D．8 4．（3分）下列各选项是函数y＝kx（k＜0）的图象的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下面的函数解析式，可以代表下表中数据的是（　　） x ﹣7 ﹣2 3 8 y ﹣10 ﹣5 0 5 A．y＝﹣x﹣7 B．y＝x﹣3 C．y＝x+5 D．y＝2x﹣1 6．（3分）的平方根是（　　） A．±4 B．4 C．±2 D．2 7．（3分）已知M（3，﹣2），那么点M关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，2） 8．（3分）下列说法错误的是（　　） A．在x轴上的点的坐标特别是纵坐标都是0，横坐标为任意数 B．坐标原点的横，纵坐标都是0 C．在y轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0，纵坐标都大于0 D．坐标轴上的点不属于任何象限 9．（3分）已知2＜x≤3，则的值为（　　） A．2x﹣5 B．﹣1 C．1 D．5﹣2x 10．（3分）正比例函数y＝kx（k≠0）与一次函数y＝x+k在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）函数y＝（k+1）x+k2﹣1中，当k满足　 　时，它是一次函数． 12．（4分）直角三角形斜边长是13cm，一直角边长是5cm，则此直角三角形面积是　 　． 13．（4分）如图，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB＝2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是　 　． 14．（4分）已知一次函数y＝kx+b（≠0）的图象经过（1，﹣2），（﹣2，3）两点，则它的图象不经过第 　 　象限． 15．（4分）如图，在四边形ABCD中，AB：BC：CD：DA＝2：2：3：1，且∠ABC＝90°，则∠DAB的度数是　 　°． 16．（4分）如图，长方体的高为3cm，底面是正方形且边长为2cm，现有一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面到达C点，蚂蚁行走的最短路程为 　 　cm． 17．（4分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算： 19．（6分）计算：×﹣+（﹣）2． 20．（6分）已知点P（2a﹣7，3﹣a）． （1）若点P在第三象限，求a的取值范围； （2）点P到y轴的距离为11，求点P的坐标． 21．（8分）如图所示，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝CD＝2，．（1）求AC的长； （2）四边形ABCD的面积． 22．（8分）如图，点A是x轴上左侧的一点，点B（2，m）在第一象限，直线BA交y轴于点C（0，2），S△AOB＝6． （1）求S△COB； （2）求点A的坐标及m的值． 23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣4，0），B（2，3），连接AB交y轴于点C，连接OB． （1）画出三角形并求三角形ABO的面积； （2）求点C的坐标． 24．（10分）【材料阅读】 材料一：在进行二次根式化简与运算时，有时会遇到形如的式子，可以通过分母有理化进行化简或计算．如化简：．具体方法如下： 方法一：＝． 方法二：． 材料二：我们在学习分式时知道，对于公式可以逆用． 即：． 【问题解决】 （1）化简：＝　 　； （2）计算：； （3）计算：． 25．（10分）如图①，A、B两个圆柱形容器放置在同一水平桌面上，开始时容器A中盛满水，容器B中盛有高度为1dm的水，容器B下方装有一只水龙头，容器A向容器B匀速注水．设时间为t（s），容器A、B中的水位高度hA（dm）、hB（dm）与时间t（s）之间的部分函数图象如图②所示．根据图中数据解答下列问题： （1）容器A向容器B注水的速度为　 　dm3/s（结果保留π），容器B的底面直径m＝　 　dm； （2）当容器B注满水后，容器A停止向容器B注水，同时开启容器B的水龙头进行放水，