2024年中考数学一轮复习专题讲义：二元一次方程组

2024年中考数学一轮复习专题：二元一次方程组 一、单选题 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．以方程组的解为坐标的点在平面坐标系中的（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大990．若设较大的两位数为，较小的两位数为，根据题意可列方程组（    ） A． B． C． D． 4．若关于x，y的方程组的解为则等于（    ） A．1 B．4 C．9 D．25 5．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头．正好分完．如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大小和尚各有几人？那么大和尚比小和尚少多少人？（    ） A．25 B．35 C．50 D．75 6．方程组的解为（     ） A． B． C． D． 7．已知点的坐标满足，那么将点先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度后的坐标为（    ）． A． B． C． D． 8．若整数使关于的不等式组至少有3个整数解，且使关于的方程组的解为非负整数，那么满足条件的所有整数的和是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知方程，用含的代数式表示，则 10．方程组的解为，则被遮盖的■表示的数为 ． 11．已知关于x，y的方程组，小明看错a得到的解为，小亮看错了b得到的解为，则原方程组正确的解为 ． 12．关于的二元一次方程组的解满足不等式，则的取值范围是 ． 13．若数a既使得关于的二元一次方程组有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的a的值之和为 ． 三、解答题 14．解方程组∶ (1) (2) 15．已知方程组和方程组的解相同，求的值． 16．下面是小林同学解方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：， 由①得③，第一步 把③代入②，得，第二步 整理得，第三步 解得，即．第四步 把代入③，得， 则方程组的解为第五步 任务一： ①以上求解过程中，小林用了______消元法．（填“代入”或“加减”） ②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______． 任务二：该方程组的正确解为______． 任务三：请你根据平时的学习经验，就解二元一次方程组时还需要注意的事项给其他同学提一点建议． 17．某中学为了在11月中旬举办体育文化节，学校委托后勤处张主任去购买奖品，张主任回校后向财务处的陈老师交账说：“我买了足球和篮球共20个，足球每个60元，篮球每个80元，去买之前我领了1500元，现在还余70元．”陈老师算了一下，说：“你肯定搞错了．” (1)陈老师为什么说张主任肯定搞错了？试用方程的知识给予解释． (2)张主任连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了几个（大于1小于4）单价为15元的水龙头，但是发票上的个数看不清了，请你帮他算一算，他买了几个水龙头？ 18．运输公司要把120吨物资从A地运往B地，有甲、乙、丙三种车型供选择，每种型号的车辆的运载量和运费如表所示． 车型 甲 乙 丙 运载量（吨/辆） 5 8 10 运费（元/辆） 450 600 700 解答下列问题：（假设每辆车均满载） (1)若全部物资仅用甲、乙型车一次运完，需运费9600元，则甲、乙型车分别需要多少辆？ (2)若用甲、乙、丙型车共14辆同时参与运送，且一次运完全部物资，其中甲型车有2辆，则乙、丙型车分别需要多少辆？此时的总运费是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．C 9． 10． 11． 12．/ 13． 14．(1) (2) 15．1 16．任务一：①代入；②三，不符合去括号法则（或不符合乘法分配律）；任务二：；任务三：移项时，要注意变号（答案不唯一） 17．(1)张主任肯定搞错了， (2)2个水龙头 18．(1)甲、乙型车分别需要8辆、10辆 (2)乙、丙型车分别需要5辆、7辆，此时的总运费为8800元 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$