精品解析：河北省石家庄市二中润德学校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

石家庄市二中润德学校2021-2022学年度第一学期期中考试初一 数学试卷 一．选择题（共17小题） 1 中国古代数学著作《九章算术》中，首次正式引入负数，如果收入20元，记作＋20元，那么－8元表示（ ） A. 收入8元 B. 收入2元 C. 支出8元 D. 支出－8元 2. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 3. 如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ） A. B. C. D. 4. 在，，，，0，，中，是代数式的有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5. 在，，0，-1，，，2，-3.2这些数中，有理数有个，分数有个，则的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 6. 如图，小林利用圆规在线段上截取线段，使．若点D恰好为的中点，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（　　） （1）用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；（2）过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；（3）工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖． A. （1） B. （2） C. （2）（3） D. 都不可以 8. 中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针的夹角是（ ） A. B. C. D. 9. 计算＝（　　） A. B. C. D. 10. 1米长的小棒，第一次截去，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11. 如图，在正三角形网格中，以某点为中心，将旋转，得到，则旋转中心是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 12. 如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（ ） A 9πm2 B. πm2 C. 15πm2 D. πm2 14. 嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下： 已知：∠AOB 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB 作法：（1）如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，n为半径画弧，交O′A′于点C′； （3）以点C′为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′； （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB． 下列说法正确的是（ ） A m＝p＞0 B. n＝p＞0 C. p＝n＞0 D. m＝n＞0 15. 如图，已知为直线上一点，平分，，，则的度数为(　　) A. B. C. D. 16. 如图所示，直线、相交于点，“阿基米德曲线”从点开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，…．那么标记为“－2020”的点在（ ） A. 射线上 B. 射线上 C. 射线上 D. 射线上 二．填空题（共3小题） 17. 比较大小：____________ （填“>”,“<”或“=”） 18. 一副三角板按如下图方式摆放，若，则的度数为__________．只用度表示的补角为__________． 19. a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝4，求2a﹣（cd）2020+2b﹣3m的值是_________． 三．解答题（共10小题） 20. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：______； （2）写出你猜想的第n个等式______（用含n的等式表示），并证明． 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 22. 在数轴上表示下列各数：，，，0，，并用“<”把这些数连接起来. 23. 如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图． （1）画线段交于点E； （2）画射线； （3）取一点P，使点P既直线上又在直线上 24. 在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：． （1）求的值； （2）求的值； （3）若的值与的值相等，求的值． （4）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“”是否具有交换律？请写出你的探究过程． 25. 已知，点A、B、C在同一直线上，且，点E、F分别是线段的中点，求线段