精品解析：黑龙江省哈尔滨市第一五六中学校2023-2024学年九年级下学期2月开学考试数学试题

哈156中学校2023—2024学年度九（下）假期学情监测 数学学科试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚． 5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 的倒数是（ ） A B. C. D. 4 2. 下列运算中，正确的是( )． A. B. C. D. 3. 下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　） A. B. C. D. 4. 点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ) A. B. C. D. 5. 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用张铝片制作瓶身，则可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，，，则的长是（ ） A. B. 3 C. D. 9. 如图，在中，、、分别是边、、上的点，连接，相交于点，若四边形是平行四边形，则下列说法不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（　　） A. 一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本 B a＝520 C. 一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折 D. 一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 某企业利用太阳能发电，年发电量可达2840000度．2840 000用科学记数法可表示为____． 12. 函数中，自变量的取值范围是______ 13 计算： _________． 14. 把多项式分解因式的结果为_________． 15. 如图，为钝角三角形，将绕点A按逆时针方向旋转得到，连接，若，则的度数为_________． 16. 如图，在⊙O中弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为4，则弦AB的长为_____. 17. 二次函数与轴的交点坐标是_____________． 18. 某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是 ． 19. 用直角边分别为5和12的两个全等的直角三角形拼成一个平行四边形（非矩形），所得的平行四边形的周长是_____________． 20. 如图，正方形，为边上一点，，垂足为D，，，则的长为_____________． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中. 22. 如图，在网格中每个小正方形的边长均为1，线段，线段的端点均在小正方形的定点上． （1）在图中画出以为直角边的等腰直角，顶点在小正方形的顶点上； （2）在（1）的条件下，在图中以为边画直角，点在小正方形的顶点上，使，且的面积为6； （3）连接，直接写出的正切值； 23. 随着“足球进校园”工作推进，全国中小学生的身体素质普遍增强．某校为了准确把握学生在“足球进校园”活动开展后的体质情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行身体素质测试，测试的结果分为A、B、C、D、E五个等级，并根据样本绘制了两幅统计图，请根据统计图的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查基抽取了学生多少人? （2）在本次被调查的学生中，求测试结果为D等级的学生人数，并补全条形统计图． （3）若该学校共有学生1200人，请你根据抽样调查的结果，估计该学校全体学生中身体素质测试结果为A等级的学生有多少人？ 24. 如图，已知点，在上，，，． （1）求证：四边形平行四边形； （2）直接写出图中所有相等的线段（除外）． 25. 文教店用1200元购进了甲、乙两种纪念册，已知甲种纪念册进价为每