专题03 函数、方程及不等式的应用（2题型12类型+限时检测）-2024年中考数学二轮复习讲练测（全国通用）

专题03 函数、方程及不等式的应用 目 录 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 32 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 题型01 根据实际问题列方程（组）或不等式（组） 题型02 利用方程方程（组）与不等式（组）解决实际问题 类型一 图形信息问题 类型二 方案选择问题 类型三 商品利润问题 类型四 行程问题 类型五 销售盈亏问题 类型六 工程问题 类型七 几何问题 类型八 工程问题 类型九 古代问题 类型十 抛物线问题 类型十一 实验问题 类型十二 动态问题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 题型01 根据实际问题列方程（组）或不等式（组） 1．（2023·浙江绍兴·校联考三模）为迎接亚运，某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元，根据题意可列方程，则方程中x表示（    ） A．篮球的数量 B．篮球的单价 C．足球的数量 D．足球的单价 2．（2023·河南郑州·校考模拟预测）如图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．设共有银子x两，共有y人，则所列方程正确的是（    ） 隔壁听得客分银，不知人数不知银， 七两分之多四两，九两分之少半斤． 《算法统宗》 注：明代时1斤两，故有“半斤八两”这个成语 A． B． C． D． 3．（2023·广西贵港·统考三模）小明、小华两人练习跑步，如果小华先跑，则小明跑就可追上他；如果小华先跑，则小明跑就可追上他，若设小明的速度为，小华的速度为，则下列符合题意的方程组是（　　） A．B．C．D． 4．（2023·广东肇庆·统考三模）通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：①快餐总质量为300g；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%．若设一份营养快餐中含蛋白质x（g），含脂肪y（g），则可列出方程组（　　） A． B． C． D． 5．（2023·辽宁朝阳·校联考三模）某市用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变．数据表明，某市高架路上共的路程，利用城市大数据后，车辆通过速度平均提升了，节省时间5分钟，设提速前车辆平均通过速度为，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 6．（2023·福建莆田·校考模拟预测）某科考队分成两支小队进入沙漠采集环境信息，第一小队于早晨进入沙漠，并于在一颗枯树旁做了标记，此时第二小队进入沙漠，走到时正好经过枯树看到了标记，已知两支小队在距离出发点的位置相遇，设第一小队的平均速度是，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·安徽·模拟预测）随着科研的投入，某种药品的价格连续两次降价，价格由原来每盒元下降到元．设平均下降率为，则，，满足的关系式为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·广西玉林·统考一模）我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长与阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽的和为60步，问长与宽各多少步？若设长为x步，则下列符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 题型02 利用方程方程（组）与不等式（组）解决实际问题 类型一 图形信息问题 9．（2023·江苏盐城·统考模拟预测）一辆快车从甲地出发驶向乙地，在到达乙地后，立即按原路原速返回到甲地，快车出发一段时间后一辆慢车从甲地驶向乙地，中途因故停车后，继续按原速驶向乙地，两车距甲地的路程与慢车行驶时间之间的函数图象如图所示，请结合图象解答下列问题： (1)甲乙两地相距______，快车行驶的速度是______ ，图中括号内的数值是______ ； (2)求快车从乙地返回甲地的过程中，y与x的函数解析式； (3)慢车出发多长时间，两车相距 10．（2023·天津河西·天津市新华中学校考三模）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．    已知小强家、书店、健身馆依次在同一条直线上，健身馆距小强家，书店距小强家．周末小强从健身馆运动后，匀速步行到达家门口时，突然想起忘记买书，于是立即赶往书店，匀速步行到达书店，停留了购书，又匀速步行后再次返回家中．给出的图象反映了这个过程中小强离家的距离y（）与离开健身馆后的时间x（）之间的对应关系． 请根据相关信息解答下列问题： (1)填表： 离开健身馆